广东省河源市中英文实验学校九年级数学上册第四章图形的相似复习学案无答案新版北师大版.doc

1、图形的相似学习目标 理解掌握比例的性质和相似三角形的判定方法及其性质与运用。第一段：【短课自研课导学】学生独立、安静的完成。 模块一： 自主学习（独立进行）学 习 内 容摘 记【知识梳理】1、若4x=5y,则xy ，= 。2、若3，则= 。()3、已知a、b、c、d是成比例线段，且a=3，b=4，c=12，则线段d= 。4、已知A、B两地实际距离为500m，在比例尺为1：1000的地图上，AB的图上距离是 （ ）A 5 m B 5 cm C 2 cm D 0.5 m5、若两个相似三角形的面积之比为25：9，则这两个三角形的相似比为 ，对应角平分线之比为 ，对应中线之比为 ，对应周长之比为 。6

2、、两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为_，周长之比为_，面积之比为_。【知识的运用】1、已知：如下左图所示，在ABC中，ADE=B，则下列等式成立的是（ ）A C 2、在ABC和DEF中，已知A=D，AB=4厘米，AC=3厘米，DE=1厘米，如上右图所示， 当DF= 厘米时，这两个三角形相似。3、在ABC与ABC中，有下列条件： （1）；（3）A=A；（4）C=C。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABCABC的共有多少组（ ）。 A1 B2 C3 D4 【知识归纳】1、比例的性质合比性质：如果，那么等比性质：如果（b+d+n0），那么2、相似三角形的性质(1)

3、相似三角形的对应角相等，对应边成比例。(2) 相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比。(3) 相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。第二段：【长课导学】 模块二：交流研讨（小组合作讨论并展示讨论结果）研 讨 内 容摘 记请组长组织，全组同学合作，完成下列各题，并在白板上展示出来。BDACE1、已知，如图，在ABC中，ACB的平分线CD交AB于D，过B作BE/CD交AC的延长线于点E。（1）证明：BC=CE；（2）证明： 。2、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个

4、顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？2、已知：平行四边形ABCD，E是BA延长线上一点，CE与AD、BD交于G、F，求证：。 【知识归纳】1、两角分别相等的两个三角形相似。2、两边对应 成比例且夹角相等的两个三角形相似。3、三边成比例的两个三角形相似。模块三：巩固内化学 习 任 务摘 记【任务】若两个相似三角形的面积之比为16：49，则这两个三角形的相似比为 ，对应角平分线之比为 ，对应中线之比为 ，对应周长之比为 ，对应高的比是 。模块五：当堂训练 班级：九( ）班 姓名： 检测内容：复习第四章图形的相似一、基础题1、若ABC与ABC相似，A=55,B=100，那么C的度数是

5、( )A.55B.100 C.25D.不能确定2、把ABC的各边分别扩大为原来的3倍，得到ABC，下列结论不能成立的是( )A.ABCABC B.ABC与ABC的各对应角相等C.ABC与ABC的相似比为 D.ABC与ABC的相似比为3、若ABCDEF,它们的周长分别为6 cm和8 cm，那么下式中一定成立的是( )A.3AB=4DE B.4AC=3DE C.3A=4D D.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）二、发展题4、已知ABC的三条边长分别为3 cm,4 cm,5 cm,ABCABC，那么 ABC的形状是_，又知ABC的最大边长为20 cm，那么ABC的面积为_。5、ABC中，AB=12 cm，BC=18 cm，AC=24 cm，若ABCABC，且ABC的周长为81 cm，求它们的相似比及ABC各边的长。三、提高题6、(2009年温州)一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如下左图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( ) A第4张 B第5张 C.第6张 D第7张 7、如上右图所示，已知在ABC中，AB6，AC4，点P是AC的中点，过点P的直线交AB于点Q，若想得到以A，P，Q为顶点的三角形与ABC相似，则AQ的长为( )A3 B3或 C3或 D.