《优化方案》2013年高考总复习文科数学第四章第1课时知能演练 轻松闯关 WORD版含答案.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家1(2011高考四川卷)如图，正六边形ABCDEF中，()A0B.C. D.解析：选D.如图，在正六边形ABCDEF中，.2已知向量a、b、c中任意两个都不共线，并且ab与c共线，bc与a共线，那么abc等于()Aa BbCc D0解析：选D.ab与c共线，ab1c.又bc与a共线，bc2a.由得：b1ca.bc1cac(11)ca2a，即，abccc0.3(2011高考山东卷)设A1，A2，A3，A4是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(R)，(R)，且2，则称A3，A4调和分割A1，A2.已知平面上的点C，D调和分割点A，B，则下面说法正确的是()AC可能是

2、线段AB的中点BD可能是线段AB的中点CC，D可能同时在线段AB上DC，D不可能同时在线段AB的延长线上解析：选D.依题意，若C，D调和分割点A，B，则有，且2.若C是线段AB的中点，则有，此时.又2，所以0，不可能成立因此A不对，同理B不对当C，D同时在线段AB上时，由，知01,02，与已知条件2矛盾，因此C不对若C，D同时在线段AB的延长线上，则时，1，时，1，此时2，与已知2矛盾，故C，D不可能同时在线段AB的延长线上4设向量e1，e2不共线，3(e1e2)，e2e1，2e1e2，给出下列结论：A、B、C共线；A、B、D共线；B、C、D共线；A、C、D共线，其中所有正确结论的序号为_解析

3、：4e12e2，3e1，由向量共线的充要条件ba(a0)可得A、C、D共线，而其他无解答案：一、选择题1下列结论中，不正确的是()A向量，共线与向量同义B若向量，则向量与共线C若向量，则向量D只要向量a，b满足|a|b|，就有ab解析：选D.根据平行向量(或共线向量)定义知A、B均正确；根据向量相等的概念知C正确，D不正确2在ABCD中，a，b，3，M为BC的中点，则()AabBabCab Dab解析：选A.由3，得433(ab)，又ab，所以(ab)(ab)ab.3在ABC中，AB2，BC3，ABC60，AD为BC边上的高，O为AD的中点，若，则()A1 B.C. D.解析：选D.，2，即.

4、故.故选D.4已知点O、A、B不在同一条直线上，点P为该平面上一点，且，则()A点P在线段AB上B点P在线段AB的反向延长线上C点P在线段AB的延长线上D点P不在直线AB上解析：选B.由，得23，即2()，即2，即，点P在线段AB的反向延长线上5(2012潍坊调研)在ABC所在平面上有一点P，满足，则PAB与ABC的面积之比是()A. B.C. D.解析：选A.，2，A、P、C共线且P为AC的三等分点，.二、填空题6设e1，e2是不共线向量，e14e2与ke1e2共线，则实数k的值为_解析：由题意e14e2(ke1e2)ke1e2，k.答案：7若点O是ABC所在平面内的一点，且满足|2|，则A

5、BC的形状为_解析：2，|，故A、B、C为矩形的三个顶点，ABC为直角三角形答案：直角三角形8已知向量a，b是两个非零向量，则在下列四个条件中，能使a，b共线的条件是_2a3b4e，且a2b3e存在相异实数、，使ab0xayb0(实数x，y满足xy0)已知梯形ABCD中，a，b解析：由得10ab0，故对；由得ab，0时，b0成立，0时，ab成立，故对；对于，当xy0时，a与b不一定共线，故不对；对于，若ABCD，则与共线，若ADBC，则与不共线，故不对，因此正确答案：三、解答题9如图所示，D、E分别是ABC中，AB、AC边的中点，M、N分别是DE、BC的中点，已知a，b，试用a、b分别表示、和.解：由三角形中位线定理知DEBC.故，即a.abaab.abaab.10设i、j分别是平面直角坐标系Ox、Oy正方向上的单位向量，且2imj，nij，5ij，若点A、B、C在同一条直线上，且m2n，求实数m、n的值解：(n2)i(1m)j，(5n)i(2)j.点A、B、C在同一条直线上，即，(n2)i(1m)j(5n)i(2)j，解得或.11(探究选做)如图，在ABC中，在AC上取点N，使得ANAC，在AB上取点M，使得AMAB，在BN的延长线上取点P，使得NPBN，在CM的延长线上取点Q，使得MQCM时，试确定的值解：()，又，即().高考资源网版权所有 侵权必究