《优教通同步备课》高中数学（北师大版）选修2-3教案：第2章 拓展资料：出乎意料的概率.doc

1、出乎意料的概率“下一个赢家就是你！”这句响亮的具有极大蛊惑性的话是大英帝国彩票的广告词买一张大英帝国彩票的诱惑有多大呢？只要你花上1英镑，就有可能获得2200万英镑！一点小小的投资竟然可能得到天文数字般的奖金，这没办法不让人动心，很多人都会想：也许真如广告所说，下一个赢家就是我呢！因此，自从1994年9月开始发行到现在，英国已有超过90%的成年人购买过这种彩票，并且也真的有数以百计的人成为百万富翁如今在世界各地都流行着类似的游戏，在我国各省各市也发行了各种福利彩票、体育彩票，各地充满诱惑的广告满天飞，而报纸、电视上关于中大奖的幸运儿的报道也热闹非凡，因此吸引了不计其数的人踊跃购买很简单，只要花

2、2元的人民币，就可以拥有这么一次尝试的机会，试一下自己的运气但一张彩票的中奖机会有多少呢？让我们以大英帝国彩票为例来计算一下大英帝国彩票的规则是49选6，即在1至49的49个号码中选6个号码买一张彩票，你只需要选六个号、花1英镑而已在每一轮，有一个专门的摇奖机随机摇出6个标有数字的小球，如果6个小球的数字都被你选中了，你就获得了头等奖可是，当我们计算一下在49个数字中随意组合其中6个数字的方法有多少种时，我们会吓一大跳：从49个数中选6个数的组合有13983816种方法！这就是说，假如你只买了一张彩票，六个号码全对的机会是大约一千四百万分之一，这个数小得已经无法想象，大约相当于澳大利亚的任何一个普通人当上总统的机会如果每星期你买50张彩票，你赢得一次大奖的时间约为5000年；即使每星期买1000张彩票，也大致需要270年才有一次六个号码全对的机会这几乎是单个人力不可为的，获奖仅是我们期盼的偶然而又偶然的事件那么为什么总有人能成为幸运儿呢？这是因为参与的人数是极其巨大的，人们总是抱着撞大运的心理去参加孰不知，彩民们就在这样的幻想中为彩票公司贡献了巨额的财富一般情况下，彩票发行者只拿出回收的全部彩金的45%作为奖金返还，这意味着无论奖金的比例如何分配，无论彩票的销售总量是多少，彩民平均付出的1元钱只能赢得0.45元的回报从这个平均值出发，这个游戏是绝对不划算的