山东省德州市陵城区一中2017_2018学年高二数学下学期期中试题文201806051195.doc

1、山东省德州市陵城区一中2017-2018学年高二数学下学期期中试题 文一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1.已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2.已知为虚数单位，复数，则等于（ ）A. 2 B. C. D. 03.对于命题：三角形的内角至多有一个是钝角。若用反证法证明，则下列假设正确的是（ ）A.假设至少有一个钝角 B.假设至少有两个钝角C.假设三角形的三个内角中没有一个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角4. 命题“”的否定是（ ）A. B. C. D. 5已知幂函数的图象过，若，则的值为（ ）A1 B C3 D96. 已知偶函数f(x)在0,2上是减函数，

2、若，则之间的大小关系式（ ）A. B. C. D.7.奇函数的定义域为R，若为偶函数，且，则(）A.-2 B.0 C.-1 D.18. 一段“三段论”推理是这样的：对于函数，如果，那么是函数的极值点。因为函数满足，所以x = 0是函数的极值点。以上推理中( )A.小前提错误 B.大前提错误 C.推理形式错误 D.结论正确9. 已知曲线的参数方程是（为参数），若以此曲线所在的直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为()A B C D10. 设函数是R上的奇函数，且当 时，那么当时，则等于（ ）A. B. C. D. 11.已知函数是R上的单调函数，则实数a的取

3、值范围为（）A. B. C. D. 12.已知是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时，若在区间内方程有三个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）13. 函数的定义域为 。14. 在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径r4,则圆C的极坐标方程为 。15. 已知,则使得成立的x的取值范围为 。16. 已知命题p:实数x满足；命题q:实数x满足，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围为 。三、解答题（解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知二次函数的对称轴为，且方程有两个相等的实数根。（1）求的解析式；（2）求在区

4、间上的值域。18. 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的22列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生6女生10合计48已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.(1)请将上面的22列联表补充完整；(不用写计算过程)(2)能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）19.某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1

5、：年份x20112012201320142015储蓄存款y（千亿元）567810为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，得到下表2：时间代号t12345z01235（1）求z关于t的线性回归方程；（2）通过（1）中的方程，求出y关于x的回归方程；（3）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？（附：对于线性回归方程，其中）20. 已知直线的参数方程为(t为参数,为倾斜角,且)与曲线交于A，B两点.（1）写出直线的一般方程和曲线C的参数方程，并写出直线通过的定点P的坐标； （2）求的最大值.21. 设函数（1）解不等式；（2）若对一切实数x均成立，求实数m的取值范围

6、22. 已知定理:“实数m,n为常数,若函数满足,则函数的图象关于点成中心对称”.(1)已知函数的图象关于点成中心对称,求实数b的值；(2)已知函数满足，当时,都有成立,且当时, ,求实数k的取值范围.答案选择题123456789101112ACBDBBDBCDBD填空题13. 14. 或 15. 16. 17.解析： (1) 对称轴的方程是 ，即2分又方程有两个相等的实数根，即有两个相等的实数根 方程的判别式 4分 5分(2) ，当时，；当时，在区间上的值域。 10分18. 解析：(1)列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生22628女生101020合计3216486分(2)由K24

7、.286.因为4.2863.841，所以能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为喜爱打篮球与性别有关。12分19. 解析：（1）， 4分（2），代入得到：，即 8分 （3），预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达15.6千亿元。 12分20. 解析：（1）直线的参数方程为,(t为参数,为倾斜角,且) 直线的一般方程, 3分直线通过的定点P的坐标为 4分曲线C的参数方程为(为参数) 6分（2）的参数方程为，而椭圆方程为,右焦点坐标为P， 即 8分直线过椭圆的右焦点P 直线与椭圆有两个交点，可设，则 又为倾斜角，且， 10分的最大值为12. 12分21. 解析： (1)当时，f(x)2x1(x4)x50，得x5， x4.当时，f(x)2x1x43x30，得x1， 1x0，得x5， x5.综上所述，原不等式的解集为(，5) (1，) 6分(2)由题意得， 8分f(x)3|x4|2x1|2|x4|2x1(2x8)|9 （当且仅当时等号成立） 10分，即m的取值范围为。 12分22. 解:(1) 函数的图象关于点成中心对称,即,解得 4分(2)由可得的图象关于点对称,且5分当时, ,又关于对称， ,显然恒成立 7分当时, 在单调递增,关于对称，在单调递增, 要满足,只需又,，即 9分当时, 在单调递减,关于对称，在单调递减要满足,只需即,解得 11分综上所述，k的取值范围为。 12分