《优选整合》人教A版高二数学选修2-1 1-3 简单的逻辑联结词 学案 .doc

1、1.3简单的逻辑联结词（学案）教学目标：1通过数学实例，了解简单的逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义；2能正确地利用“或”、“且”、 “非”表述相关的数学内容；3知道命题的否定与否命题的区别教学重点及难点：1掌握真值表的方法；2理解逻辑联结词的含义教学过程：一、复习回顾问题：判断下面的语句是否正确；3是12的约数；3是12的约数吗？0.4是整数；二、讲授新课例1：判断下面的语句是否为命题？若是命题，指出它的真假请全体同学起立！；对于任意的实数a，都有；91是素数；中国是世界上人口最多的国家；这道数学题目有趣吗？若，则；任何无限小数都是无理数我们再来看几个复杂的命题：10可以被2或5整除；菱

2、形的对角线互相垂直且平分；0.5非整数这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词我们常用小写拉丁字母p，q，r， 表示命题，上面命题的构成形式分别是： 非p也叫做命题p的否定非p记作 ，“”读作“非”（或“并非”），表示“否定”思考：下列三个命题间有什么关系？12能被3整除；12能被4整除；12能被3整除且能被4整除一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作 ，读作“p且q”规定：当p、q都是真命题时，是真命题；当p、q两个命题中有一个是假命题时，是假命题 例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它的真假：p：平行四边形的对角线互相平分；q：平行四边形的对角

3、线相等p：菱形的对角线互相垂直；q：菱形的对角线互相平分例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：1既是奇数，又是素数；2和3都是素数例3：分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题24既是8的倍数，又是6的倍数；李强是篮球运动员或跳水运动员；平行线不相交思考：下列三个命题间有什么关系？27是7的倍数；27是9的倍数；27是7的倍数或是9的倍数一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作： ，读作：p或q规定：当p、q两个命题中有一个是真命题时，是真命题；当p、q都是假命题时，是假命题 例1：判断下列命题的真假：；集合A是的子集或是的子集；周长相等的两

4、个三角形全等或面积相等的两个三角形全等思考：如果为真命题，那么一定是真命题吗？反之，如果为真命题，那么一定是真命题吗？思考：下列命题间有什么关系？35能被5整除；35不能被5整除一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作： ，读作“非p”或“p的否定”若p是真命题，则必是假命题；若p是假命题，则必是真命题“非”命题最常见的几个正面词语的否定：正面是都是至多有一个至少有一个任意的所有的否定例1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假：p：是周期函数；p：；p：空集是集合A的子集；p：是无理数；p：等腰三角形的两个底角相等；p：等腰三角形底边上的高和底边上的中线重合练习：1判断下列命题的真假：12是48且是36的约数；矩形的对角线互相垂直且平分2判断下列命题的真假：47是7的倍数或49是7的倍数；等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直3写出下列命题的否定，然后判断它们的真假：；3是方程的根；