陕西省周至县第二中学高中数学北师大版选修2-1 1-2-1 条件概率与独立事件 课件 .ppt

1、条件概率与独立事件 1.2.1古典概型（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）事件A的发生的概率可用如下公式计算：知识准备（旧知回顾1）例：设“出现的点数是奇数”为事件A，求事件A发生的概率。解：试验共有六种可能结果即点数为1,2,3,4,5,6，事件A包含3种可能的结果即点数为1，3,5，故概率为我掷一粒均匀的筛子一次，请猜点数是奇数发生的可能性多大？互斥事件在一次随机试验中，不可能同时发生的两事件A,B为互斥事件,且P(A+B)=P(A)+P(B)例：掷一枚硬币，事件A“正面朝上”与事件B“反面朝上”为互斥事件。知识准备（旧知

2、回顾2）100个产品中有93个产品的长度合格，90个产品的质量合格，85个产品的长度、质量都合格。现在任取一个产品（1）设“所取产品长度合格”为事件A,求A发生的概率（2）设“所取产品质量合格”为事件B,求B发生的概率（3）设“所取产品质量、长度都合格”为事件C,求C发生的概率（4）若已知所取产品的质量合格，那么它的长度合格的概率是多少？问题：探索新知（条件概率）抽象概括求已知B发生的条件下，A发生的概率，称为B发生时A发生的条件概率，记为。当时，其中，可记为。类似地时，。A发生时B发生的概率探索新知（条件概率）嗨，有一新发现呢，its beautiful!思考：概率 P(B|A)与P(AB)

3、表达的意义一样吗？有什么联系和区别？联系：事件A，B都发生了在P(B|A)中，事件A，B发生有时间上的差异，A先B后；在P（AB）中，事件A，B同时发生。探索新知（条件概率）区别：新知应用（条件概率）2.从一副扑克牌（去掉大小王）中随机抽取1张，用A表示取出牌“Q”，用B表示取出的是红桃.(1)求P(A),P(B),P(AB)(2)计算P(A|B)？(3)将前两问结合你能发现什么吗？你能结合实际试验解释清楚吗？新知应用中再觅新知（独立事件）基本方法（条件概率）抽象概括一般地，两个事件、，若有，则称、相互独立。嗨，还有一新发现呢，its more beautiful!探索新知（独立事件）推广：对

4、于n个相互独立的事件，则有事实上，对于多个独立事件，公式也是成立的。探索新知（独立事件）1.课本45页练习2.课本45页“思考交流”新知应用（独立事件）？思考：若、相互独立，则与，与，与是否也相互独立呢？新知应用（独立事件）3.甲、乙两个人独立地破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为和，求：(1)两个人都译出密码的概率；（2）两个人都译不出密码的概率；（3）恰有一个人译出密码的概率；（4）至多有1个人译出密码的概率；（5）至少1个人译出密码的概率？规律方法小结：（1）一般“大化小”，即将问题划分为若干个彼此互斥或独立的事件（2）概率的加法公式或乘法公式（3）“正难则反”思想基本方法（独立事件）哇塞，又有新发现啦！今天收获可真不小啊！，若已知A,B相互独立，你能用理论证明与 、与相互独立吗？相信聪明的你们一定能解决哦！同学们，请课后想一想，议一议