陕西省安康市石泉县江南高级中学北师大版数学选修2-1课件：4-1曲线与方程-精品课件（共8张PPT） .ppt

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文档编号：474401

上传时间：2025-12-08

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资源描述：: 1、曲线与方程直线l上的点的坐标都是这个方程的解；以方程2x+3y-6=0的解为坐标的点都在直线上圆C上的点的坐标都是这个方程的解；以方程的解为坐标的点都在圆上定义：在直角坐标系中，如果某曲线C(看作适合某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系：曲线C上的点的坐标都是这个方程的解；以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线上.那么，方程f(x,y)=0叫做曲线C的方程，这条曲线叫做方程f(x,y)=0的曲线.1.如果曲线C上的点满足方程 F(x，y)=0,则以下说法正确的是:()A.曲线C的方程是 F(x，y)=0 B.方程 F(x，y)=0 的曲线
2、是C C.坐标不满足方程 F(x，y)=0 的点不在曲线C上。D.坐标满足方程 F(x，y)=0 的点在曲线C上C2已知坐标满足方程F(x，y)0的点都在曲线C上，那么()A曲线C上的点的坐标都适合方程F(x，y)0 B凡坐标不适合F(x，y)0的点都不在C上 C不在C上的点的坐标有些适合F(x，y)0，有些不适合F(x，y)0 D不在C上的点的坐标必不适合F(x，y)0D 例3.证明圆心为M(3，4)，半径等于5的圆的方程是(x-3)2+(y-4)2=25.(1)设P(x0,y0)是圆上任意一点|PM|=5，(x0,y0)是方程(x-3)2+(y-4)2=25的解证明：xyOP(x0,y0)M (2)设(x0,y0)是方程(x-3)2+(y-4)2=25的解,则(x0-3)2+(y0-4)2=25 即即点P(x0,y0)到M(3，4)的距离等于5，点P(x0,y0)是这个圆上的点。由(1)、(2)可知，圆心为M(3，4)，半径等于5的圆的方程是(x-3)2+(y-4)2=25.证明已知曲线的方程的方法和步骤：1.设M(x0,y0)是曲线C上任一点，证明(x0,y0)是方程f(x0,y0)=0的解2.设(x0,y0)是方程f(x0,y0 )=0的解，证明点M(x0,y0)在曲线C上n 作业：p86练习 2，3n 预习：优化探究曲线方程这一节n关于求曲线的轨迹方程的方法

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