《全程复习方略》2014年人教A版数学文（广东用）课时作业：1.1集合.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(一)一、选择题 1.(2013广州模拟）设全集U=R,集合A=x|x2,B=x|0x5,则集合(A)B=( )（A）x|0x2 （B）x|0x2（C）x|0x2 （D）x|0x22.已知集合A=x|x3,B=x|xa且AB=R，则实数a的取值范围是( )（A）(3,+) （B）(-,3 （C）3,+) （D）R3.(2013汕头模拟）若集合M=x|-2x3,N=y|y=x2+1,xR,则集合MN=( )（A）(-2,+) （B）(-2,3)（C）1,3) （

2、D）R4.A=x|x1,xRy|y2,yR，B=z|z1且z2，zR，那么( )（A）A=B （B）AB（C）BA （D）AB=5.已知全集U=R，集合A=x|y=，B=x|y=loga(x+2),则集合(A)B=( )（A）(-2,-1) （B）(-2,-1（C）(-,-2) （D）(-1,+)6.设集合A=x| =1，B=y|y=x2，则AB=( )（A）-2,2 （B）0,2（C）0,+) （D）(-1,1),(1,1)7.(2013广东六校联考）已知全集U=R,则正确表示集合M=-1,0,-2和N=x|x2+2x0关系的韦恩（Venn)图是( )8.若集合M=0,1,2，N=(x,y)

3、|x-y0,x2+y24,x,yM,则N中元素的个数为( )（A）9 （B）6 （C）4 （D）29.设全集U=-3，-2，-1，0，1，2，3，集合E=x|x2-3x+2=0,xR，F=x|cos =0,xR，则(E)F=( )（A）-3,-1,0,3 （B）-3,-1,3（C）-3,-1,1,3 （D）-3,310.已知集合A=x|x2+x+1=0，若AR=，则实数m的取值范围是( )（A）m4 （B）m4（C）0m4 （D）0m411.（2013湛江模拟）定义集合运算：AB=z|z=xy(x+y),xA,yB.设集合A=0，1，B=2，3，则集合AB所有元素之和为( )（A）0 （B）6

4、 （C）12 （D）18二、填空题12.已知集合A=xN|N，则集合A的所有子集是_.13.已知A=x|-2x5,B=x|m+1x2m-1,B，且BA，则m的取值范围是_.14.已知集合A=x|x2-2x-30,B=x|x2+ax+b0，若AB=R,AB=x|3x4，则a+b的值等于_.15.（能力挑战题）设S为复数集C的非空子集.若对任意x,yS，都有x+y,x-y,xyS，则称S为封闭集.下列命题：集合S=a+bi|a,b为整数，i为虚数单位为封闭集；若S为封闭集，则一定有0S；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足STC的任意集合T也是封闭集.其中真命题是_（写出所有真命题的序号）三、

5、解答题16.（能力挑战题）已知集合A=x|x-a|2,B=x|1.（1）求集合A和集合B.（2）若AB=R,求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选BA=x|x2,U=R,A=x|x2.又B=x|0x5，(A)B=x|x2x|0x5=x|0x2.2.【解析】选B.由于AB=R，结合数轴只要a3即可.3.【解析】选C.y=x2+11,N=y|y1.又M=x|-2x3,MN=x|1x3.4.【解析】选C.集合中的代表元素与用什么字母表示无关事实上A=(-,1)(1,+)(-,2)(2,+)=(-,+)，集合B=(-,1)(1,2)(2,+)，所以BA.5.【解析】选B.集合A为函数y=的定义域，

6、即A=(-1,+)，故A=(-,-1；集合B为函数y=loga(x+2)的定义域，即B=(-2，+).故(A)B=(-2,-1.6.【解析】选B.集合A是椭圆=1上x的取值范围，即A=-2,2；集合B是函数y=x2的值域，即B=0,+)所以AB=0,2.【误区警示】不要误以为是椭圆和抛物线的交点，但如果是A=(x,y)| =1，B=(x,y)|y=x2，则AB=(-1,1),(1,1).7.【解析】选C.N=x|x2+2x0=x|x0或x-2,又M=-1,0,-2,MN=且M(N).8.【解析】选C.如图，检验知（0，0），（1，0），（1，1），（2，0）符合题意，选C9.【解析】选B.E=

7、1,2,E=-3,-2,-1,0,3，F=,-7,-5，-3,-1,1,3,5,7,，所以（E）F=-3，-1，3.10.【解析】选C.本题的实质是：在有意义的前提下，方程x2+x+1=0没有实数根故m0且()2-40，即0m4.11.【解析】选D.当x=0时，z=0；当x=1,y=2时，z=12(1+2)=6；当x=1,y=3时，z=13(1+3)=12，AB=0,6,12,集合AB所有元素之和为18.12.【解析】由题意可知6-x是8的正约数，所以6-x可以是1,2,4,8；相应的x可为5,4,2，即A=2,4,5A的所有子集为,2,4,5,2,4,2,5,4,5,2,4,5答案：,2,4

8、,5,2,4,2,5,4,5,2,4,513.【解析】由题设知解之得，2m3.答案：2,3 14.【解析】A=x|x-1或x3，AB=R，AB=x|3x4,B=x|-1x4，a=-(-1+4)=-3,b=(-1)4=-4,a+b=-7答案：-715.【解析】设x=a1+b1i,y=a2+b2i,a1,b1,a2,b2为整数，则x+y=(a1+a2)+(b1+b2)i,x-y=(a1-a2)+(b1-b2)i，xy=(a1a2-b1b2)+(a1b2+a2b1)i，由于a1,b1,a2,b2为整数，故a1a2,b1b2,a1a2-b1b2,a1b2+a2b1都是整数，所以x+y,x-y,xyS，

9、故集合S=a+bi|a,b为整数，i为虚数单位为封闭集，是真命题；若S是封闭集，且x=yS，则根据封闭集的定义，x-y=x-x=0S，故命题正确；集合S=0，显然是封闭集，故封闭集不一定是无限集，命题不正确；集合S=00,1=TC，容易验证集合T不是封闭集，故命题不是真命题答案：【方法技巧】集合新定义问题的解题技巧这种新定义的题目关键就是抓住新定义的本质，紧扣新定义进行推理论证，本题中就是根据封闭集满足其集合中的任意两个元素的和、差、积还是这个集合中的元素判断一个元素是不是集合中的元素，就看这个元素是否符合集合中代表元素的特征16.【解析】(1)由|x-a|2，得a-2xa+2,即A=(a-2,a+2).由0x-4或x-2,即B=(-,-4)(-2,+).(2)AB=R,-4a-2,a的取值范围是-4a-2.【变式备选】设A=x|x2+4x=0，B=x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,其中xR，如果AB=B，求实数a的取值范围【解析】由AB=B得BA，而A=-4,0，=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8,当=8a+80，即a-1时，B=,符合BA；当=8a+8=0，即a=-1时，B=0，符合BA；当=8a+80，即a-1时，B中有两个元素，而BA=-4,0；B=-4,0得a=1a=1或a-1关闭Word文档返回原板块。