2022九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识 1 用树状图或表格求概率第1课时教学课件 （新版）北师大版.ppt

1、第1课时第三章概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率能运用画树状图或列表法计算简单事件的概率在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历1943年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰.一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额.1名数学家10个师为此，有位美国海军将领专门去请教了一位数学家，数学家运用概率论分析后认为：运输船队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性.一定数量的船（为100艘）编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次）.编

2、次越多，与敌人相遇的概率就越大美国海军接受了数学家的建议，命令运输船队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25降为1，大大减少了损失，保证了物资的及时供应摸牌游戏中，摸得一张牌记录下数字后，放回摇匀,若在一次试验中,如果摸得第一张牌的牌面数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为几的可能性大?根据你所做的30次试验的记录,分别统计一下,第一张牌的牌面数字为1时,第二张牌的牌面数字为1和2的次数.小明对自己的试验记录进行了统计,结果如下:因此小明认为,如果摸得第一张牌的牌面数字为1,那么摸第二张牌时,摸得牌面数字为2的可能性较

3、大.你同意小明的看法吗?将全班同学的试验记录汇总,然后再统计一下!第一张牌的牌面数字为1(16次)第二张牌的牌面数字为1(7次)第二张牌的牌面数字为2(9次)事实上,在一次试验中,不管摸得第一张牌的牌面数字为几,摸第二张牌时,摸得牌面数字为1和2的可能性是相同的.概率的等可能性?【结论】我们通过试验，得到两张牌的牌面数字和等于3的频率稳定在，我们说两张牌的牌面数字和等于3的概率是.你能用我们学过的知识计算出两张牌的牌面数字和为3的概率吗？同桌合作来解决这个问题.【解析】一次试验中，两张牌的牌面数字的和等可能的情况有：1+12；1+23；2+13；2+24共有4种情况而和为3的情况有2种，因此，

4、P(两张牌的牌面数字和等于3)=.摸第一张牌时,可能出现的结果是:牌面数字为1或2,而且这两种结果出现的可能性相同;摸第二张牌时,情况也是如此.因此,我们可以用“树状图”或表格来表示所有可能出现的结果:开始第一张牌的牌面数字12第二张牌的牌面数字1212所有可能出现的结果(1,1)(1,2)(2,1)(2,2)从上面的树状图或表格可以看出,一次试验可能出现的结果共有4种:(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),而且每种结果出现的可能性相同，也就是说,每种结果出现的概率都是.第二张牌的牌面数字第一张牌的牌面数字112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)利用树状图或表格可以较方便地求

5、出某些事件发生的概率【例】随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一次正面朝上的概率是多少?开始正反正反正反(正,正)(正,反)(反,正)(反,反)【解析】随机掷一枚均匀的硬币两次，所有可能出现的结果如下：【例题】总共有4种结果,每种结果出现的可能性相同,而至少有一次正面朝上的结果有3种:(正,正),(正,反),(反,正),因此至少有一次正面朝上的概率是.1.在32（2）的两个空格中，任意填上“+”或“”，则运算结果为3的概率是_.【解析】在两个空格中任意填上“+”或“-”的方法共4种结果，而结果为3的有2种，其概率为.答案:2.从一定高度随机掷一枚均匀的硬币,落地后其朝上的一面可能出现正面和反面这样

6、两种等可能的结果.小明正在做掷硬币的试验,他已经掷了3次硬币,不巧的是这3次都是正面朝上.那么,你认为小明第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性大,还是反面朝上的可能性大,还是一样大?说说你的理由,并与同伴进行交流.【解析】第4次掷硬币,出现正面朝上的可能性与反面朝上的可能性一样大.因为掷硬币事件每一次都有两种可能，即可能正面朝上，也可能反面朝上，二者的可能性是相同的.3.袋中装有一个红球和一个黄球，它们除了颜色外都相同.随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球.两次都摸到红球的概率是多少？所以两次都摸到红球的概率为 第二次摸球第一次摸球红(黄,红)黄黄红(红,黄)(黄,黄)(红,红)【解析】用画树状图或列表法，可以方便地求出某些事件发生的概率.在借助于树状图或表格求某些事件发生的概率时,应注意到各种情况出现的可能性是相同的真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的眼前，任我去探寻牛顿