山东省武城县第二中学人教B版高二数学导学案 必修四《233 向量数量积的坐标运算与度量公式》（无答案）.doc

1、2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式一 1. 能根据向量数量积的公式进行简单的坐标运算，求向量的夹角2. 应用向量的平行或垂直关系求解参数的值二 【课前自主梳理】1.向量数量积的坐标运算已知a=，b=，则ab=，即两个向量的数量积等于它们对应的坐标的乘积的和。2.两个向量垂直的条件如果ab，则；反之，如果，则。3.向量的长度、距离和夹角公式已知a=，则，即向量的长度等于它的坐标平方和的算术平方根。如果，则 事实上这就是解析几何中两点间的距离公式。已知a=，b=，则两个向量的夹角为。三【课堂合作研习】例1 在ABC中，则的值是（ ）A.B.C.D.例2 设a=(4,-3)，b=(2,1)，

2、若a+tb与b的夹角为，求实数的值。例3 已知，设是直线上的一点（其中为坐标原点）。（1）求使取到最小值时的；（2）对（1）中求出的点，求。四【巩固练习】1.已知a=(2,1)，b=(1,-2)，则向量a与b的夹角为（ ）A.B.C.D.2.已知平面向量a=(3,1)， b=(x, -3)，且ab，则等于（ ）A. B.C.D.3.已知、是坐标平面上的三点，其坐标分别为，则ABC的形状为（ ）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.以上均不正确4.已知a=(-3,2)，b=(-1,0)，向量与垂直，则实数的值为（ ）A.B.C.D.5.已知a=(x-2. x+3),b=(2x-3,-2)，若ab，则=。6.已知向量，若，则=。7.已知，试求满足的的坐标（是坐标原点）。