2021届高考数学统考二轮复习增分强化练三十六基本初等函数函数与方程理含解析202103112220.doc

1、增分强化练(三十六)一、选择题1函数f(x)log2(x22x3)的定义域是()A3,1B(3,1)C(，31，)D(，3)(1，)解析：因为函数f(x)log2(x22x3)，所以x22x30，即(x3)(x1)0，解得x1，所以函数f(x)的定义域为x|x1，故选D.答案：D2(2019乌鲁木齐质检)在下列区间中，函数f(x)ex3x4的零点所在的区间为()A.B.C. D.解析：f(x)ex30，f(x)为R上的增函数，因为e，所以，所以f 0，所以f(x)的零点在区间上，故选C.答案：C3设a0且a1，则“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的(

2、)A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由函数f(x)ax在R上是减函数，知0a1，此时2a0，所以函数g(x)(2a)x3在R上是增函数，反之由g(x)(2a)x3在R上是增函数，则2a0，所以a2，此时函数f(x)ax在R上可能是减函数，也可能是增函数，故“函数f(x)ax在R上是减函数”是“函数g(x)(2a)x3在R上是增函数”的充分不必要条件故选A.答案：A4(2019中卫模拟)下列函数中，既是偶函数，又在区间0,1上单调递增的是()Aycos x Byx3Cy|x| Dy|sin x|解析：根据题意，依次分析选项：对于A，ycos x为余弦函数，是偶

3、函数，在区间0,1上单调递减，不符合题意；对于B，yx3，为奇函数，不符合题意；对于C，y|x|，是偶函数，在(0，)上，yx，为减函数，不符合题意；对于D，y|sin x|，是偶函数，在(0,1)上，ysin x，为增函数，符合题意故选D.答案：D5则a，b，c的大小关系为()Aabc BbacCcab Dbc0，b0，c0，且a6238，b6329，ba；a102532，c105225，ac，综上可得cab.故选C.答案：C6已知方程x2(m2)xm50有两个正根，则实数m的取值范围是()Am5 D5m4解析：因为方程x2(m2)xm50有两个正根，所以，51且loga32，解得1bc0,

4、 则，的大小关系是()A.B.C.D.解析： 由题意可得，分别看作函数f(x)log2(x1)图象上的点(a，f(a)，(b，f(b)，(c，f(b)与原点连线的斜率，结合图象(图略)可知当abc0时，.故选B.答案：B10已知f(x)，若函数g(x)f(x)mx有三个不同零点，则实数m的取值范围为()A2meC2m0或eme2D2me解析：由函数g(x)f(x)mx有三个不同零点得yf(x)与h(x)mx有三个不同交点，如图所示为f(x)的大致图象，当x0时，f(x)ex，设yf(x)与h(x)mx相切的切点坐标为(x0，mx0)，由，即ex0，解得x01，此时me；由yx22x，得y2x2

5、，x0时，y2，因此当me或2m0时，f(x)，则函数g(x)4f(x)1的零点个数为()A2 B4C6 D8解析：函数g(x)4f(x)1有零点即4f(x)10有解，即f(x)，由题意可知，当02时，f(x)f(x2)，所以当2x4时，f(x)2|x3|，此时f(x)的取值范围为；当4x6时，f(x)2|x5|，此时f(x)的取值范围为，x5时，f(5)；当6x8时，f(x)2|x7|，此时f(x)的取值范围为，x8时，f(8)；当80时，f(x)有两解，即当x0时函数g(x)4f(x)1有两个零点，因为函数f(x)是定义在(，0)(0，)上的偶函数，所以当x0，g(x)0；x0时，g(x)0时，h(x)0，x0，可得(yx)(yx)0恒成立，即有ysin x为“蝶型函数”；由(x)(x)x21x211时，令mx20得，m，故2m0，即当2m0时，方程f(x)0在(1，)上有且只有一个解，综上所述，若f(x)在区间0，)上有且只有2个零点，则实数m的取值范围是m0.答案：m0