2021届高考数学（统考版）二轮备考提升指导与精练6 三角函数（理） WORD版含解析.doc

1、优培6 三角函数1、三角函数公式的应用例1：已知，且，则（ ）ABCD【答案】A【解析】由，得，得，化为，得，那么2、三角函数图象例2：（多选题）下图是函数的部分图像，则（ ）ABCD【答案】BC【解析】由图易知，则，由题意结合图像知，故，则3、三角函数性质例3：下列函数中，以为周期且在区间单调递增的是（ ）ABCD【答案】A【解析】对于A，函数的周期，在区间单调递增，符合题意；对于B，函数的周期，在区间单调递减，不符合题意；对于C，函数，周期，不符合题意；对于D，函数没有周期，不符合题意一、选择题1若为第四象限角，则（ ）ABCD【答案】D【解析】，是第三象限角或第四象限角，2已知，则（ ）

2、ABCD【答案】D【解析】由题可知，化解得，解得，故选D3若，则（ ）ABCD【答案】B【解析】，故选B4设函数在的图像大致如下图，则的最小正周期为（ ）ABCD【答案】C【解析】，根据图像可知，故取，则，故选C5关于函数有下述四个结论：是偶函数；在区间单调递增；在有个零点；的最大值为，其中所有正确结论的编号是（ ）ABCD【答案】C【解析】因为，所以是偶函数，正确；因为，而，所以错误；画出函数在上的图像，很容易知道有零点，所以错误；结合函数图像，可知的最大值为，正确，故答案选C6已知，则（ ）ABCD【答案】B【解析】，则，所以，所以7设函数，已知在有且仅有个零点，下述四个结论：在有且仅有个

3、极大值点；在有且仅有个极小值点；在单调递增；的取值范围是，其中所有正确结论的编号是（ ）ABCD【答案】D【解析】根据题意，画出草图，由图可知，由题意可得，解得，所以，解得，故对；令，得，图像中轴右侧第一个最值点为最大值点，故对；，在有个或个极小值点，故错；，故对8若在是减函数，则的最大值是（ ）ABCD【答案】A【解析】因为，所以由，得，因此，从而的最大值为二、填空题9已知，则_【答案】【解析】因为，所以，同理，两式相加可得，即10函数在的零点个数为_【答案】【解析】由，有，解得，由，得可取，在上有个零点11关于函数的图像关于轴对称；的图像关于原点对称；的图像关于直线对称；的最小值为其中所有真命题的序号是_【答案】【解析】对于，由可得函数的定义域为，故定义域关于原点对称，由，所以该函数为奇函数，关于原点对称，错，对；对于，所以关于对称，对；对于，令，则，由双勾函数的性质，可知，所以无最小值，错12已知函数，则的最小值是_【答案】【解析】，易得的最小正周期为，可取一个周期来考虑，令，即，或当，为函数的极小值点，即或；当，最小值为