广东省高州市第三中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题.doc

1、20122013学年度第一学期高一数学期中测试试题（满分150分，时间120分钟）一、填空题（共10小题，每小题5分）1、下列表示的关系中：；，其中错误的个数为：A、1个B、2个C、3个D、4个2、已知全集U=R，则正确表示集合M=0，2和N=x关系的韦恩（Venn）图是：3、已知函数，则的值为：A、B、0C、D、44、下列函数：；，定义域相同的是：A、B、C、D、5、关于函数的单调性，下列说法正确的是：A、是增函数；B、在上是减函数；C、在R上是减函数；D、在上是增函数.6、下列运算结果中，正确的是：A、B、C、D、7、下列各题中两数的大小关系成立的是：A、B、C、D、8、若函数是函数的反函

2、数，且，则A、 B、 C、 D、9、函数的定义域是：A、B、C、D、10、已知函数是奇函数，当时，；当，等于A、B、C、D、二、填空题（5小题，每小题6分，共30分，把答案填在题中横线上）11、已知, ,则_;C_.12、若，且，则_.13、(1)_;(2)_;(3) _.14、在R上,则函数的最小值是：_；最大值是：_.15、若，那么_三、解答题：（本大题共8小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）16、计算题：（每小题2分，共8分）(1) (2) (3) (4) 17、比较下列两数大小（每小题3分，共6分）(1) (2) 18、已知函数，（共8分）(1)点（3，14）在

3、的图象上吗？（2分）(2)当时，求的值；（3分）(3)当=3时，求的值（3分）19、根据下图说出函数的单调区间，以及在每一区间上函数的单调性.(10分)20、（8分）已知幂函数的图象过点，求出此函数的解析式，并判断并证明的奇偶性。21、（8分）已知，求证：22、（10分）“学习曲线”可以用来描述学习达到某一水平所需的学习时间.假设“学习曲线”符合函数 (单位:字)表示某一英文词汇量水平, （单位：天）表示达到这一英文词汇量所需要的学习时间.(1)已知某人练习达到40个词汇量时需要10天，求该人的学习曲线解析式（4分）(2)如果他学习几天能掌握160个词汇量？（3分） (3)如果他学习时间大于3

4、0天，他的词汇量情况如何？（3分）23、（12分）已知函数（1）已知函数经过（0，8），（-1，1），（1，16）三点，求的解析式（4分）（2）求函数的定义域和值域（4分）（3）确定函数的单调区间. （4分）20122013学年度第一学期高一数学期中测试试题答案一、每小题5分题号12345678910答案CBCDBDAACB二、每小题6分11、3，4，5，6，7，8，9；x|x30时解得N640答：（略）23、解：（1）将（0，8），（-1，1），（1，16）三点代入得：即：解方程组得：（2）对于，对于任意都有意义，所以的定义域为设,则当时，由二次函数性质知所以,根据为指函数性质可知： （3）由（2）知：设，则，当时，随增大，增大，从指数函数性质知：随增大，也增大，所以在上为增函数；当时，随增大，减小，从指数函数性质知：随减小，也减小，所以在上为减函数.版权所有：高考资源网()