广东省高要市新桥中学2013届高三数学9月月考试题 文 新人教A版.doc

1、高三九月份月考文科数学试题一选择题：1.已知集合集合则等于（ ） A.B.C.D.2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）A. B. C. D. 3.为确保安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为（ ）A. B.C.D.4.设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是（ ）A.是奇函数 B.是奇函数 C. 是偶函数 D. 是偶函数5.已知函数，则函数的图像可以由函数的图像经过（ ）得到A.向右平移1个单位 B. 向左平移1个单位 C.向右平移个单位 D. 向左平移个

2、单位 6.当时，函数的值有正值也有负值，则实数a的取值范围是（ ）A.B. C.或D. 7.当a0时，函数y=ax+b和y=bax的图象只可能是（ ）8设集合，那么是的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9已知定义在R上的奇函数满足,则的值为 ( )A. 1 B. 0 C. 1 D. 210.函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 二填空题：11.若，则 .12.已知A=，B=，C=，则A，B，C的大小顺序是 。13.已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则当时， .14.方程2x+x2+4x+3=0的零点个数为 个.高三九月份月考文科数学答题卡

3、班 级： 姓 名： 学号： 一.选择题： 题 号12345678910答 案二填空题：11 12 13 14 三解答题：15已知抛物线y=x2+(2k+1)x-k2+k,(1)求证:此抛物线与x轴总有两个不同的交点.(2)设x1、x2是此抛物线与x轴两个交点的横坐标,且满足x12+x22=-2k2+2k+1. 求抛物线的解析式. 16函数的定义域为M，时，求的最值.17统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：y =(0x120).已知甲、乙两地相距100千米。(1)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少

4、升？(2)当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？18已知集合，集合，若求实数的取值范围。19已知 （1）求的定义域 （2）判断的奇偶性并证明 （3）求使的x的取值范围20设集合A=x|4x2x+2+a=0,xR。（1）若A中仅有一个元素，求实数a的取值集合B；（2）若对于任意aB，不等式x26x0, 即0,抛物线与x轴总有两个不同的交点. (2)由题意得x1+x2=-(2k+1), x1 x2=-k2+k. x12+x22=-2k2+2k+1, (x1+x2)2-2x1x2=-2k2+2k+1, 即(2k+1)2-2(-k2+k)=-2k2+k+1, 4k2+4k+

5、1+2k2-2k=-2k2+2k+1. 8k2=0,k=0, 抛物线的解析式是y=x2+x.16解：由34x+x20得x3或x1，M=x|x3或x1，=x3或x1，2x8或02x2.当2x=即x=log2时，有最大值，最大值为.没有最小值.17解: (1)当x=40时，汽车从甲地到乙地行驶了小时,要耗油(. (2)当速度为x千米/小时，耗油量为h(x)升则汽车从甲地到乙地行驶了，衣题意得h(x)=(),h(x)=（）令h(x)=0，得x=80.当x(0,80)时，h(x)0,h(x)是减函数;当x(80,120)时，h(x)0,h(x)是增函数.当x=80时，h(x)取到极小值h(80)=11.25.因为h(x)在(0,120)上只有一个极小值，所以它是最小值.18由题意得：，所以a的取值范围是19解：（1），（2）由（1）知函数的定义域关于原点对称又所以为奇函数(3),即以e为底的对数是增函数，所以的x取值范围为20：（1)令2x=t(t0)，设f(t)=t24t+a,由f(t)=0在（0，+）上仅有一根或两相等实根、有f(t)=0有两等根时，=0164 a =0a=4.验证:t24t+4=0t=2(0,+)这时x=1.f(t)=0有一正根和一负根时，f(0)0a0恒成立。只须5x2.