小学数学教案：圆的面积2.doc

1、小学数学教案：圆的面积2一，圆的面积。教学目标：1.通过操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。3.渗透转化的数学思想和极限思想。教学重点：正确计算圆的面积。教学难点：圆面积公式的推导。教具准备：多媒体课件二套，圆片。一。情景导入1、 师：（出示图）草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积。）（动画演示）师：这个范围的大

2、小指圆的周长还是面积？为什么？谁画的正确，（圆的面积）。（板书：圆的面积）2.师：什么是圆的面积？先说，再看书，学生读，（教师用课件演示）师：看到这个课题后，你们会想到什么？这堂课要解决什么问题呀？生：这堂课我们要学习圆的面积是怎样求出来的。生：学生圆的面积公式。师：你们知道圆的面积公式后，你们还想到什么问题？生：圆的面积公式根据什么推导出来的。师：对！刚才这几位同学跟老师想的一样。这堂课我们要解决两个问题。（通过创设情景，激发学生的学习兴趣，形成良好的学习动机。通过学生提出问题，明确学习目标。）二、动手操作，探索新知1. 猜测（每项用课件出示）师：我们先用一个简单办法，猜想一下圆面积的公式。

3、把一个圆4等分，用半径作边长画一个正方形。这个正方形的面积可用r2表示。在这个圆上可以画同样的4个正方形，它们的面积可以用4 r2 表示，你们观察一下这个圆的面积等不等于4 r2 ？生：不等。师：为什么？生：因为，这个圆面积还要加上外面的4小块，才是4 r2 。师： 这个圆的面积比4 r2 小，我们再在圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积怎么求出来？生：这个正方形是由四个同样大小的三角形组成，每个面积1/2r2，总面积2r2。师：圆的面积和正方形比较谁的面积大？生：圆的面积大师：可以观察出圆的面积范围在2r2-4r2（这里让学生了解解决问题时要善于观察、敢于猜想。渗透无限等数学思想，）2.

4、 回忆旧知，师：圆能不能直接用面积单位支量呢？为什么？生： 因为圆是由曲线围成的，用面积单位直接量是有困难的。师：该怎么办呢？（教室沉默）师： 请同学们看屏幕，（师播放课件）边看边回忆：以前我们研究过平行四边形、三角形和梯形面积的求法，那时我们是怎样处理的？（用投影机放出几种图形的转化图解，边出示，边讨论）师：这些图形面积公式的推导方法对我们研究圆的面积有什么启示呢？生：我们可以用图形转化的方法，求圆的面积。（把未知的转化为已知的）师：这个办法很好。那么把圆形转化成什么图形呢？评：启发学生运用转化的数学思想解决问题。这种设计既复习了旧知识，又为学生新知识作好铺垫，能够促进学生充分运用迁移规律把

5、新旧知识联系起来组成一个新的知识结构。3.动手操作（1）师：请同学们动手剪拼一下，看到底能拼成什么图形。（学生动手操作。）师：谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？（生答：拼成了。请把你拼好的图形放在实物投影上展示给大家看。一个同学用8等份的圆片摆成近似平行四边形，一个用不着16等份的圆片摆成近似长方形）（2）师：请看大屏幕，16等份的和8等份谁拼成更接近长方形？生：16等份拼成的图形就会越接近于长方形。如果分的份数越多，每一份就会越细，）师：对。这就是说，分的份数是无限的。你们可以闭上眼睛想一想，如果分的份数越多，长边就越接近直线，这个图形就越接近于长方形。课件演示（3）看拼成的长方形与

6、圆有什么联系？你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组讨论一下。 （教师要求学生观察自己在课桌上拼出的图形，一边讨论，一边逐步写出推导的过程。）学生汇报讨论结果。生答师继续演示课件。生答：能，因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。因为长方形的面积长宽所以圆的面积周长的一半半径SrSr2师：结合公式Sr2，说说圆的面积是怎样推导出来的？（4）师：这个面积公式是不是正确，我们可以通过其它图形来验证一下。有的同学把圆拼成了三角形我们用三角形来验证一下，你能根据三角形计算公式推导圆的面积计算公式吗？（课件演示）生答：三角形的底相当于圆周长的

7、，高相当于圆半径的4倍。因为 三角形的面积底高2所以 圆的面积周长的半径的4倍S4r2Sr2师：我们用三角形也推出了圆的面积公式 Sr2 。同学们还有其它图形来验证吗？（5）生：我们把圆转化成梯形来验证。（课件演示）生：梯形的上底与下底的和相当于圆周长的一半，高相当于半径的2倍。因为梯形的面积（上底下底）高2所以圆的面积周长的一半半径的2倍S2r2Sr2 用梯形的面积3.小结：刚才你们把圆转化成为哪些图形，分别推导出圆的面积计算公式？（Sr2）我们根据拼成的近似平行四边形、长方形、三角形、梯形都推导出了同样的公式：S圆=r2。唉！我们刚才猜的圆面积是多少？你们真了不起！与r2很接近啊！圆的面积

8、必需要具备哪些条件？评：打破了过去教师演示教具学生看的框框，而是要求每个学生动手操作，并渗透转化、无限等数学思想，让学生自己从尝试中推导圆面积的公式。三课后巩固1、 现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗？为什么？请你给它补个条件。（照应了开头，又学练习了面积的计算。）2、 根据下面条件求出圆的面积r =5分米 d =3米3同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是一定把树木锯断？（同学们讨论答出测出周长后师再出题）树的周长是非曲直18.84平方米，求树的横截面的面积？（用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应用能力）四。师：这堂课大家学到了什么？有什么收获？要练说，得练看。看与说是

9、统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一

10、说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。（学生热烈发言，最后教师总结，解答了课一开始提出的两个问题。）评：课堂小结时间虽短，但能使学生认识升华一步，同时做到前后呼应，使整堂课结构严谨，层次清楚。这堂课最大的特点，是能充分调动学生的主动性和积极性，学生既学得生动活泼，又能充分发展思维。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。