山东省泰安市泰山区2018年中考数学模拟试题1020180525298.doc

1、2018年泰山区中考数学模拟试题（十）(卷)一、选择题（本大题共12个小题，满分36分,在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分.）1. 在实数0，2，3中，最大的是( )A0B2CD32. 下列算式，正确的是（）Aa3a2=a6 Ba3a=a3 Ca2+a2=a4 D（a2）2=a43. 下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） 4. 某桑蚕丝的直径约为0.000016米，将0.000016用科学记数法表示是（）A1.6104B1.6105C1.6106D161045. 如图，ABC中，BD

2、平分ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF若A60，ABD24，则ACF的度数为（ ）A48B36C30D246甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘别分成面积相等的3个扇形）做游戏，游戏规则：转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获胜若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘甲获胜的概率是（）A B C D7不等式组的解集为x2，则k的取值范围为（）Ak1Bk1Ck1Dk18. 若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）A60B90C120D1809如图，四边形ABCD为O的内接四边形延

3、长AB与DC相交于点G，AOCD，垂足为E，连接BD，GBC=50，则DBC的度数为（）A50B60C80D9010. 二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点(2，0)，(x0，0)，1x02，与y轴的负半轴相交，且交点在(0，2)的上方，下列结论：b0；2ab；2ab10；2ac0其中正确结论的个数是( )A1 B2 C3 D4 11. 如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(ab),M在边BC上，且BM=b，连AM，MF，MF交CG于点P，将ABM绕点A旋转至ADN，将MEF绕点F旋转至NGF。给出以下五种结论：；A，M，P，D四点共圆。其中正确的个数

4、是（ ）A2 B3 C4 D512. 如图，在RtABC中，BCA=90，BAC=30，BC=2，将RtABC绕A点顺时针旋转90得到RtADE，则BC扫过的面积为（）AB（2）CD中考数学模拟参赛试题(卷)二、填空题（本大题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13已知关于x的一元二次方程ax22x1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是 14. 如果任意选择一对有序整数（m，n），其中|m|1，|n|3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等实数根的概率是 15. 如图，某小区号楼与号楼隔河相望，李明家住在号楼，他

5、很想知道 号楼的高度，于是他做了一些测量，他先在B点测得C点的仰角为60，然 后到42米高的楼顶A处，测得C点的仰角为30，号楼的高度CD= 米16. 计算：（x）= 17如图，在ABCD中，AB为O的直径，O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，C=60，则的长为 18. 如图，ABy轴，垂足为B，将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=x上，再将AB1O1绕点B1逆时针旋转到A1B1O1的位置，使点O1的对应点O2落在直线y=x上，依次进行下去若点B的坐标是（0，1），则点O12的纵坐标为 三、解答题（本大题共7个小题，满分66分，解答应写出

6、必要的文字说明、证明过程或推演步骤）19. (本题满分8分) 先化简，再求值：， 其中x=3，y=4 20. (本题满分8分) 为了解某校学生对最强大脑、朗读者、中国诗词大会、出彩中国人四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表： 节目 人数（名） 百分比 最强大脑 5 10% 朗读者 15 b% 中国诗词大会 a 40% 出彩中国人 10 20% 学生最喜爱的节目人数统计表 根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）x= ，a= ，b= ；（2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生1000名，

7、根据抽样调查结果，估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少名21.( 本题满分8分) 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A、B两点，B点的坐标为（3，2），连接OA、OB，过B作BDy轴，垂足为D，交OA于C，若OC=CA（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积 22.( 本题满分9分) 已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F 分别是边AB，AC，AD的中点， 连接CE、CF、OF（1）求证： BCEDCF；（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由23.( 本题满分10分) 某网店销售甲、乙两种防雾霾口罩，已知甲种

8、口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，小丽从该网店网购2袋甲种口罩和3袋乙种口罩共花费110元（1）该网店甲、乙两种口罩每袋的售价各多少元？（2）根据消费者需求，网店决定用不超过10000元购进甲、乙两种口罩共500袋，且甲种口罩的数量大于乙种口罩的，已知甲种口罩每袋的进价为22.4元，乙种口罩每袋的进价为18元，请你帮助网店计算有几种进货方案？若使网店获利最大，应该购进甲、乙两种口罩各多少袋，最大获利多少元？24、(本题满分11分) 已知正方形ABCD，P为射线AB上的一点，以BP为边作正方形BPEF，使点F在线段CB的延长线上，连接EA，EC（1）如图1，若点P在线段AB的延长线上，求证：EA=

9、EC；（2）如图2，若点P在线段AB的中点，连接AC，判断ACE的形状，并说明理由；（3）如图3，若点P在线段AB上，连接AC，当EP平分AEC时，设AB=a，BP=b，求a：b及AEC的度数25.（本题满分12分）如图 1，经过原点 的抛物线 与 轴交于另一点，在第一象限内与直线 交于点 （1）求这条抛物线的表达式；（2）在第四象限内的抛物线上有一点 ，满足以 ， 为顶点的三角形的面积为 ，求点 的坐标；（3）如图 ，若点 在这条抛物线上，且 ，在（）的条件下，是否存在点 P，使得 ?若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 参考答案：一、选择题题号123456789101112选项DD

10、ABACCCCCDD二、填空题:13. a1且a0 14. 15.63. 16. 17. 18. 9+3三、简答题19、解：2=2=2=，当x=3，y=4时，原式=20、（1）50；20；30；（2）（3）根据题意得：100040%=400（名），则估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有400名21、解：（1）如图，过点A作AFx轴交BD于E，点B（3，2）在反比例函数y=的图象上，a=32=6，反比例函数的表达式为y=，B（3，2），EF=2，BDy轴，OC=CA，AE=EF=AF，AF=4，点A的纵坐标为4，点A在反比例函数y=图象上，A（，4），一次函数的表达式为y=x+6；（2）如图1

11、，过点A作AFx轴于F交OB于G，B（3，2），直线OB的解析式为y=x，G（，1），A（，4），AG=41=3，SAOB=SAOG+SABG=33=22、（1）证明：四边形ABCD为菱形 AB=BC=CD=DA，B=D 又E、F分别是AB、AD中点，BE=DF ABECDF（SAS）（2） 若ABAD，则AEOF为正方形，理由如下 E、O分别是AB、AC中点，EOBC， 又BCAD，OEAD，即：OEAF 同理可证OFAE，所以四边形AEOF为平行四边形 由（1）可得AEAF 所以平行四边AEOF为菱形 因为BCAB，所以BAD90，所以菱形AEOF为正方形。23、解：（1）设该网店甲种口罩

12、每袋的售价为x元，乙种口罩每袋的售价为y元，根据题意得：，解这个方程组得：，故该网店甲种口罩每袋的售价为25元，乙种口罩每袋的售价为20元；（2）设该网店购进甲种口罩m袋，购进乙种口罩（500m）袋，根据题意得，解这个不等式组得：222，2m227.3，因m为整数，故有5种进货方案，分别是：购进甲种口罩223袋，乙种口罩277袋；购进甲种口罩224袋，乙种口罩276袋；购进甲种口罩225袋，乙种口罩275袋；购进甲种口罩226袋，乙种口罩274袋；购进甲种口罩227袋，乙种口罩273袋；设网店获利w元，则有w=（2522.4）m+（2018）（500m）=0.6m+1000，故当m=227时，

13、w最大，w最大=0.6227+1000=1136.2（元），故该网店购进甲种口罩227袋，购进乙种口罩273袋时，获利最大，最大利润为1136.2元24、证明：（1）四边形ABCD和四边形BPEF是正方形，AB=BC，BP=BF，AP=CF，在APE和CFE中，APECFE，EA=EC；（2）ACE是直角三角形，理由是：如图2，P为AB的中点，PA=PB，PB=PE，PA=PE，PAE=45，又BAC=45，CAE=90，即ACE是直角三角形；（3）设CE交AB于G，EP平分AEC，EPAG，AP=PG=ab，BG=a（2a2b）=2ba，PECF，即，解得：a=b，a：b=：1，作GHAC于

14、H，CAB=45，HG=AG=（2b2b）=（2）b，又BG=2ba=（2）b，GH=GB，GHAC，GBBC，HCG=BCG，PECF，PEG=BCG，AEC=ACB=4525、（1） 在直线 上， ， 把 ， 两点坐标代入抛物线解析式可得 解得 抛物线解析式为 （2） 如图 ，过 作 轴，交 轴于点 ，交 于点 ，过 作 于点 点 是抛物线上第四象限的点， 可设 ，则 ， ， 的面积为 ， ，解得 ， （3） 存在设 交 轴于点 ，如图 ， 在 和 中， ， ， ， 可设直线 解析式为 把 点坐标代入可得 ，解得 ， 直线 的解析式为 联立直线 和抛物线解析式可得 解得 或 ， ，且 ， ， ， ，当点 在第一象限时，如图 ，过 作 轴于点 ，过 作 轴于点 ， ， ，且 ， ， ， ， ， 当点 在第三象限时，如图 ，过 作 轴于点 ，过 作 轴于点 ，同理可求得 ， ；综上可知存在满足条件的点 ，其坐标为 或