高中数学 2.2.1《对数与对数的运算》课件 新人教A版必修1.ppt

1、武训高中 高一年级朱华燕2.2.1对数与对数的运算截止到1999年底，我国人口约13亿如果今后能将人口年平均增长率控制在1，那么经过多少年后，我国人口将达到18亿？20亿？30亿？问题问题分析：根据题意，经过x年后，我国人口数为y，则：要解决这个问题实际上就是求当 y18，y20，y30时，相对应的x值是多少就是从分别求出x即已知底数和幂的值求指数这就是要学习的对数问题指数真数对数幂底数底数一般地，如果，那么数x叫做以a为底N的对数，记作其中a叫做对数的底数，N叫做真数。1.是不是所有的实数都有对数？logaNx中的N可以取哪些值？负数与零没有对数，即：N02.根据对数的定义以及对数与指数的关

2、系，loga1?logaa?loga10，logaa1探究：在axN 中,x=logaN，则有3.对数恒等式(a0,a1)我们通常将以10为底的对数叫做常用对数.为了简便，N的常用对数 log10N，简记作：lgN.4.常用对数：探究：在科学技术中常常使用以无理数e2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数，为了简便，N的自然对数logeN简记作lnN5.自然对数6.底数的取值范围:真数的取值范围:(0,1)(1,)(0,)例1 将下列指数式写成对数式例题与练习例2 将下列对数式写成指数式例3 求下列各式中的x的值对数、指数、根式要熟练转换练：求下列各式的值：(1)log99=；(2)log0.41=；(3)log131=；(4)log3.73.7=；1.负数和零没有对数。2.3.1001=4=27=105=1125对数式中x的取值范围是_ _(1)(2)则x=_14 18(3)(4).log（2x）（2x）=1成立的条件是（）（A）x 2 （B）x2（C）x2且x （D）以上都不对C练习：1.对数的定义；2.指数式与对数式互换；3.求对数式的值作业课本74页，习题2.2 A组1、2题拓展提高2.计算2.计算