2022年中考数学一轮复习模拟试卷（Word版含答案）.doc

1、2022年中考数学一轮复习模拟试卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）2021的倒数是（）A2021B2021CD2（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）下列计算正确的是（）A4B（3m2n3）26m4n6C3a2a43a8D3xy3xy4（3分）某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集活动从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42，45，46，50，50，则这组数据的中位数是（）件A42B45C46D505（3分）如图，ABEF，C90，则、的关系为（）A+B+90C+180D+906（3分）如图所示的图象（折线ABCDE）描述了一辆

2、汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）与行驶时间t（时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：汽车共行驶了140千米；汽车在行驶途中停留了1小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小其中正确的说法共有（）A1个B2个C3个D4个7（3分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A圆柱B三棱锥C正方体D三棱柱8（3分）如图，小明从A入口进入博物馆参观，参观后可从B，C，D三个出口走出，他恰好从C出口走出的概率是（）ABCD9（3分）把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共

3、有几种截法（）A1种B2种C3种D4种10（3分）已知二次函数yax2+bx+c的图象与x轴交于点（2，0）、（x1，0）且1x12，与y轴的负半轴相交则下列关于a、b的大小关系正确的是（）Aa0bBab0Cba0Dba0二填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）11（3分）人的血管首尾相连的长度大约可达96000千米，96000千米用科学记数法表示为 米12（3分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，AFEC只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形，这个条件可以是 （写出一个即可）13（3分）一个圆锥的主视图是腰长为4cm的等腰直角三角形，这个圆锥的侧面积等于 cm21

4、4（3分）若关于x的一元一次不等式组的解集为x6，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是 15（3分）如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，m），C（3，m+6），那么图象同时经过点B与点D的反比例函数表达式为 16（3分）如图，ACBC10cm，B15，若ADBD于点D，则AD的长为 17（3分）如图，在平面直角坐标系中，从点P1（1，0），P2（1，1），P3（1，1），P4（1，1），P5（2，1），P6（2，2），依次扩展下去，则P2020的坐标为 三解答题（共8小题，满分69分）18（6分）计算：6sin45+|27|（）3+（2020）

5、019（4分）因式分解：（1）27a33（2）a3b3+2a2b2+ab20（5分）解一元二次方程：（1）2x2+5x30；（2）（x+2）23x+621（8分）市环保部门为了解城区某一天18：00时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成A、B、C、D、E五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表 组别噪声声级x/dB频数A55x604B60x6510C65x70mD70x758E75x80n请解答下列问题：（1）m ，n ；（2）在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是 ；（3）若该市城区共有400个噪声测量点，请估计该市城区这一天1

6、8：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数22（10分）如图，AB为O的直径，BC是O的一条弦，点D在O上，BD平分ABC，过点D作EFBC，分别交BA、BC的延长线于点E、F（1）求证：EF为O的切线；（2）若BD4，tanFDB2，求AE的长23（10分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；（2）求线段CD对应的函数表达式

7、；（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米24（12分）如图1，在ABC中，ABAC2，BAC120，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE（1）在图1中，的值为 ；的值为 （2）若将CDE绕点C逆时针方向旋转得到CD1E1，点D、E的对应点为D1、E1，在旋转过程中的大小是否发生变化？请仅就图2的情形给出证明（3）当CDE在旋转一周的过程中，A，D1，E1三点共线时，请你直接写出线段BE1的长25（14分）已知：如图所示，抛物线yx2x+c与x轴交于A、B两点，与y轴的正半轴交于点C，点A在点B的左侧，且满足tanCABtanCBA1（1）求A、B两点的坐标；（2）若点P是

8、抛物线yx2x+c上一点，且PAC的内切圆的圆心正好落在x轴上，求点P的坐标；（3）若M为线段AO上任意一点，求MC+AM的最小值参考答案一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1解：2021的倒数是故选：C2解：A是中心对称图形，故本选项不合题意；B是中心对称图形，故本选项不合题意；C属于中心对称图形，故本选项不合题意；D不是中心对称图形，故本选项符合题意；故选：D3解：A、4，正确，符合题意；B、（3m2n3）29m4n6，错误，不符合题意；C、3a2a43a6，错误，不符合题意；D、不是同类项，不能计算，错误，不符合题意；故选：A4解：将这五个数据从小到大排列后处在第3位的数是46

9、，因此中位数是46；故选：C5解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H直角BGC中，190；EHD中，2，ABEF，12，90，即+90故选：B6解：汽车从出发地到目的地走了140千米，又回到出发地因而共行驶了280千米，故错误；汽车在行驶途中停留了431小时，故正确；汽车在整个行驶过程中的平均速度为：2809（千米/时），故错误；汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度不变，故错误综上所述，正确的只有故选：A7解：由几何体的主视图和左视图都是长方形，故该几何体是一个柱体，又俯视图是一个三角形，故该几何体是一个三棱柱故选：D8解：小明恰好在C出口出来的概率为，故选：B9解：设截成2米长的钢管x

10、段，3米长的钢管y段，依题意，得：2x+3y20，x10y又x，y均为正整数，共有3种截法故选：C10解：根据题意画出草图，可得抛物线开口向上，则a0，1x12，12+x100，对称轴在y轴左侧，a、b同号，b0，1，ba，ab0，故选：B二填空题（共7小题，满分21分，每小题3分）11解：96000千米960000009.6107（米）故答案为：9.610712解：这个条件可以是AEAF，理由：四边形ABCD是矩形，ADBC，即AFCE，AFEC，四边形AECF是平行四边形，AEAF，四边形AECF是菱形，故答案为：AEAF13解：根据题意得，圆锥的底面圆的半径为2cm，母线长为4cm，所以

11、这个圆锥的侧面积（cm2）故答案为：814解：，解不等式得：x6，解不等式得：x，不等式组的解集为x6，6，a7，分式方程两边都乘（y1）得：y+2a3y+82（y1），解得：y，方程的解是正整数，0，a5；y10，1，a3，5a7且a3，能是正整数的a是：1，1，3，5，所有满足条件的整数a的值和为8，故答案为：815解：矩形ABCD的边AB与y轴平行，A（1，m），C（3，m+6），B（1，m+6）、D（3，m），B、D在反比例函数图象上，1（m+6）3m，解得：m3，B（1，9），故反比例函数表达式为：y故答案为：y16解：ACBC，BBAC15，ACDB+BAC15+1530，ADBC

12、，ADAC105（cm）故答案为：5cm17解：由规律可得，20204505，点P2020在第一象限，点P4（1，1），点P8（2，2），点P12（3，3），点P2020（505，505），故答案为：（505，505）三解答题（共8小题，满分69分）18解：原式6+728+1，3+728+1，19解：（1）27a333（9a31）；（2）a3b3+2a2b2+abab（a2b2+2ab+1）ab（ab+1）220解：（1）2x2+5x30，（x+3）（2x1）0，则x+30或2x10，解得x13，x20.5；（2）（x+2）23x+6，（x+2）23（x+2），（x+2）23（x+2）0，则（

13、x+2）（x1）0，x+20或x10，解得x12，x2121解：（1）样本容量为1025%40，m4030%12，n40（4+10+12+8）6，故答案为：12、6；（2）在扇形统计图中D组对应的扇形圆心角的度数是36072，故答案为：72；（3）估计该市城区这一天18：00时噪声声级低于70dB的测量点的个数为400260（个）22（1）证明：连接OD，如图1所示：BD平分ABC，OBDCBD，ODOB，OBDODB，CBDODB，ODBC，EFBC，EFOD，又OD是O的半径，EF为O的切线；（2）解：连接AD，如图2所示：AB为O的直径，ADB90，BAD+ABD90，EFBC，F90，

14、FDB+CBD90，ABDCBD，BADFDB，tanBADtanFDB2，2，2，ADBD2，BF2DF，AB10，BDDF4，ODOAOBAB5，DF4，BF8，由（1）得：ODBC，ODEBFE，即，解得：AE23解：（1）由图象可得，货车的速度为300560（千米/小时），则轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是604.5270（千米），即轿车到达乙地时，货车与甲地的距离是270千米；（2）设线段CD对应的函数表达式是ykx+b，点C（2.5，80），点D（4.5，300），解得，即线段CD对应的函数表达式是y110x195（2.5x4.5）；（3）当x2.5时，两车之间的距离为：602.

15、58070，7015，在轿车行进过程，两车相距15千米时间是在2.54.5之间，由图象可得，线段OA对应的函数解析式为y60x，则|60x（110x195）|15，解得x13.6，x24.2，轿车比货车晚出发1.5小时，3.61.52.1（小时），4.21.52.7（小时），在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米，答：在轿车行进过程，轿车行驶2.1小时或2.7小时，两车相距15千米24解：（1）如图1，连接AE，ABAC2，点E分别是BC的中点，AEBC，BEC90，ABAC2，BAC120，BC30，在RtABE中，AEAB1，根据勾股定理得，BE，点E是BC的中点

16、，BC2BE2，点D是AC的中点，ADCDAC1，故答案为：；（2）无变化，理由：由（1）知，CD1，CEBE，由（1）知，ACBDCE30，ACD1BCE1，ACD1BCE1，（3）当点D1在线段AE1上时，如图3，过点C作CFAE1于F，CD1F180CD1E160，D1CF30，D1FCD1，CFD1F，在RtAFC中，AC2，根据勾股定理得，AF，AD1AF+D1F，由（2）知，BE1AD1当点D1在线段AE1的延长线上时，如图4，过点C作CGAD交AD1的延长线于G，CD1G60，D1CG30，D1GCD1，CGD1G，在RtACG中，根据勾股定理得，AG，AD1AGD1G，由（2）

17、知，BE1AD1即：线段BE1的长为或25解：（1）设点A、B的横坐标分别为x1，x2，令y0可得x2x+c0，x1x22C，tanCABtanCBA1，即1，OC2OAOB（x1）x22C，即C22C，解得C10（舍去），C22，抛物线yx2x+2，令y0解得，x14，x21，故点A（4，0），点B（1，0）；（2）PAC的内切圆圆心正好落在x轴上，则x轴为CAP的角平分线，作点C关于x轴的对称点C（0，2），设直线AC的解析式为ykx+b，将点A（4，0），C（0，2）代入，得，解得，直线AC的解析式为yx2，联立抛物线与直线得，解得，故点P坐标（2，3）；（3）过点A作直线AD，使sinOAD，过点M作MEAD于点E，如图，在RtMAE中，sinOAD，MEAM，MC+AMMC+ME，当点M、C、E三点共线时，MC+ME最小为CE，OMCEMAMEACOM，EAMOCM，在RtOCM中，sinOCMsinOAD，OC2，tanOCM，cosOAD，OM1，CM，AM413，在RtAEM中，sinOAD，AM3，EM3sinOAD，MC+ME+故MC+AM的最小值