新教材2021秋高中数学苏教版必修第一册学案：第1章 1-2 第2课时补集、全集 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。第2课时补集、全集1补集2全集如果一个集合包含我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，全集通常记作U.1已知集合Ax|3x7，xN，Bx|4x7，xN，则AB()A3 B3，4C3，7 D3，4，7【解析】选B.A3，4，5，6，7，B5，6，7，所以AB3，42已知全集UR，集合Ax|1x0的补集UA()ABCx|1x0Dx|0x1【解析】选A.由集合补集的定义可知UAx|x1或x03设集合U1，0，1，2，4，集合UM1，1，则集合M()A0，2 B0

2、，4C2，4 D0，2，4【解析】选D.因为UM1，1，U1，0，1，2，4，所以M0，2，44设集合U1，2，3，4，5，6，B3，4，5，则 UB_【解析】根据补集的定义UBx|xU且B1，2，6答案：1，2，65Ux|1x2，集合Ax|0x2，则UA_【解析】根据补集的定义，所求集合为在U中但不在A中的元素组成的集合，所以UAx|1x0答案：x|1x06已知全集UR，Ax|1xb，UAx|x1或x2，则实数b_【解析】因为UAx|x1或x2，所以Ax|1x2，所以b2.答案：27设全集UR，不等式组的解集为A，试求A及UA，并把它们分别表示在数轴上【解析】Ax|1x2，所以UAx|x1或

3、x2，在数轴上分别表示如图一、单选题1已知全集Ux|x3，集合Ax|2x4，则UA()A. x|2x4B. x| x4C. x|3x2D. x|3x2或x4【解析】选D.将全集U，集合A表示在数轴上，如图所示所以UAx|3x2或x42设集合AxN*|x6，B2，4，则AB等于()A2，4 B0，1，3，5C1，3，5，6 DxN*|x6【解析】选C.因为AxN*|x61，2，3，4，5，6，B2，4，所以AB1，3，5，63设全集U和集合A，B，P，满足AUB，BUP，则A与P的关系是()AAP BAP CPA DAP【解析】选A.由AUB，得UAB.又因为BUP，所以UPUA，即AP.4设U

4、R，Ax|axb，UAx|x4，则ab()A5 B6 C7 D8【解析】选C.因为U(UA)x|3x4Ax|axb，所以a3，b4，所以ab7.二、多选题5已知全集UR，Ax|x4，Bx|xa，且UAB，则实数a的取值范围可以是()Aa2 Ca2 Da2【解析】选AC.由Ax|x4，得UAx|2x4因为UAB，Bx|xa，所以a2，所以实数a的取值范围可以是a2，a1，Bx|xm，且ARB，那么m的值可以是()A1 B2 C3 D0【解析】选AD.因为全集为R，Bx|x1，ARB，所以m1，则m的值可以为1，0.三、填空题7已知A0，2，4，6，UA1，3，1，3，UB1，0，2，集合B_【解

5、析】因为A0，2，4，6，UA1，3，1，3，所以U3，1，0，1，2，3，4，6而UB1，0，2，所以BU(UB)3，1，3，4，6答案：3，1，3，4，68已知全集U1，0，1，集合A0，|x|，则UA_【解析】根据题意知，|x|1，所以A0，1，U1，0，1，所以UA1答案：1四、解答题9已知全集U，集合A1，3，5，7，UA2，4，6，UB1，4，6，求集合B.【解析】方法一：A1，3，5，7，UA2，4，6，所以U1，2，3，4，5，6，7又UB1，4，6，所以B2，3，5，7方法二：借助Venn图，如图所示，由图可知B2，3，5，710(1)已知Un|n是小于10的正整数，An|n

6、是3的倍数，nU，求UA.(2) 已知Ux|x是三角形，Ax|x是等腰三角形，Bx|x是等边三角形，求UB和AB；(3)已知全集UR，Ax|3x10，Bx|2x7，求UA，UB.【解析】(1)因为U1，2，3，4，5，6，7，8，9，A3，6，9，所以UA1，2，4，5，7，8(2)U Bx|x是三边不都相等的三角形；A Bx|x是有且仅有两边相等的三角形(3)因为Ax|3x10，Bx|2x7，所以借助于数轴知UAx|x7一、选择题1若全集U0，1，2，3且UA，则集合A的真子集共有()A7个 B5个 C. 3个 D. 8个【解析】选A.由题意知，集合A有三个元素，所以A的真子集个数为7个2已

7、知集合I，M，N的关系如图所示，则I，M，N的关系为()A(IM)(IN) BM(IN)C(IM)(IN) DM(IN)【解析】选C.由题图知MN，所以(IM)(IN).3(多选)已知集合Ax|x5，Cx|xa，若RAC，则a的值可以是()A2 B C. 1 D0【解析】选AB.RAx|1x5，要使RAC，则a1.故a的值可以是2和.4设集合U1，1，2，3，Mx|x2pxq0，若UM1，1，则实数p和q的值分别为()A0，1 B1，0C5，6 D5，6【解析】选C.因为UM1，1，所以M2，3，即2，3是x2pxq0的根，所以p23，q23.所以p5，q6.二、填空题5已知集合UxN|x10

8、，A小于10的正奇数，B小于11的质数，则UA_，UB_【解析】U0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，因为A小于10的正奇数1，3，5，7，9，所以UA0，2，4，6，8，10因为B小于11的质数2，3，5，7，所以UB0，1，4，6，8，9，10答案：0，2，4，6，8，100，1，4，6，8，9，106已知全集Ux|1x1，Ax|0x0.综上可知0a1.答案：02a1，所以a2.此时UBR，所以AUB；若B，则a12a1，即a2，此时UBx|x2a1，由于AUB，如图，则a15所以a4，所以实数a的取值范围为a4. (60分钟85分)一、选择题(每小题5分，共35分，多选题全部选

9、对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1已知集合C(x，y)|yx，集合D，则下列正确的是()ACD BCDCCD DDC【解析】选D.因为D，C(x，y)|yx，所以DC.2若MP，MQ，P0，1，2，Q0，2，4，则满足上述条件的集合M的个数是()A1 B2 C4 D8【解析】选C.集合P0，1，2，集合Q0，2，4，则集合P和Q中的公共元素组成集合C0，2，又因为MP，MQ，所以MC，集合C的子集的个数为224，所以满足题意要求的集合M共有4个3若Px|x1，则()APQ BQPCRPQ DQRP【解析】选C.选项A，B显然错误，因为Px|x1，所以RPQ，所以C正确，D错误4

10、若xA，则A，就称A是伙伴关系集合，集合M的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为()A15 B16 C32 D256【解析】选A.具有伙伴关系的集合中有1个元素时：1，1共2个；具有伙伴关系的集合中有2个元素时：1，1，共3个；具有伙伴关系的集合中有3个元素时：，共4个；具有伙伴关系的集合中有4个元素时：，共3个；具有伙伴关系的集合中有5个元素时：，共2个；具有伙伴关系的集合中有6个元素时：共1个；则共有23432115(个).5(多选)若集合Ax|x1，则满足BA的集合B可以是()A2，3 Bx|x2C0，1，2 Dx|x0【解析】选AB.因为集合Ax|x1，且BA，所以集合B可以是集

11、合2，3，也可以是x|x2，故选AB.6(多选)给出下列四个集合，其中为空集的是()ABxR|x2x10CDxR|x|0【解析】选BCD.对于A，表示由空集构成的集合，故A不是空集；对于B，集合中的元素为方程x2x10的实根，因为12430，所以方程x2x10无实根，故B为空集；对于C，方程x无实数解，故C为空集；对于D，不等式|x|0，由题意可得：A，若集合B为集合A的子集，则：2，解得：0a，没有选项满足该范围，若a0)，若AB，则对应的实数对(a，b)有_对【解析】Ax|xa|1a1，a1，B1，0，b(b0)，AB.当a11时，a0，A1，1，则b1；当a10时，a1，A0，2，则b2

12、；当a1b时，ab1，Ab，b2，则AB不成立当a11时，a2，A3，1，b3，不满足题意；当a10时，a1，A2，0，b2，不满足题意；当a1b时，ab1，Ab2，b，若b21，则b1，A1，1，B1，0，1，满足AB；若b20，则b2，A0，2，B1，0，2，满足AB.故对应的实数对(a，b)有(0，1)，(1，2)，共2对答案：29(2021泊头高一检测)已知集合Ax|2x5，Bx|m1x2m1，若xN*，则集合A的真子集的个数为_；若xR，BA，则m的取值范围是_【解析】因为Ax|2x5，xN*，所以A1，2，3，4，5，所以集合A的真子集的个数为25131个因为BA，所以当B时，m1

13、2m1，解得m2；当B时，解得1m2，综上可得m 的取值范围为(，2)1，2.答案：31(，2)1，2三、解答题(每小题10分，共40分)10已知集合Ax|x1或x1，Bx|x2a或xa1，若(RB)A，求实数a的取值范围【解析】因为Bx|x2a或xa1，所以RBx|2axa1当2aa1，即a1时，RBA；当2aa1，即a1时，RB，要使RBA，应满足a11或2a1，即a2或a1，综上可知，实数a的取值范围为a2或a.11设全集Ux|x5，且xN，其子集Ax|x25xq0，Bx|x2px120，且(UA)B1，3，4，5，求实数p，q的值【解析】由已知得U1，2，3，4，5(1)若A，则(UA

14、)BU，不合题意；(2)若Ax0，则x0U，且2x05，不合题意；(3)设Ax1，x2，则x1，x2U，且x1x25，所以A1，4或2，3若A1，4，则UA2，3，5，与(UA)B1，3，4，5矛盾，舍去；若A2，3，则UA1，4，5，由(UA)B1，3，4，5知3B，同时可知B中还有一个不等于3的元素x，由3x12得x4，即B3，4综上可知A2，3，B3，4，所以q236，p(34)7.12我们知道，如果集合AS，那么把S看成全集时，S的子集A的补集为SAx|xS，且xA类似地，对于集合A，B，我们把集合x|xA，且xB叫做集合A与B的差集，记作AB.据此回答下列问题：(1)在下列各图中用阴

15、影表示出集合AB；(2)若A1，2，3，4，B3，4，5，6，求A(AB).【解析】(1)(2)根据题意知AB1，2，A(AB)3，413已知集合Ax|0ax15，集合B.(1)若AB，求实数a的取值范围；(2)若BA，求实数a的取值范围；(3)A，B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由【解析】(1)当a0时，AR，不满足AB；当a0时，A，由AB，得 解得a0时，A，由AB，得 解得a2.综上可知，当AB时，a8或a2.(2)当a0时，AR，满足BA；当a0时，得 解得a0时，得 解得0a2.综上可知，当BA时，a2.(3)当且仅当AB且BA时，AB，由(1)(2)分析可知a2.关闭Word文档返回原板块18