山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案必修三：任意角的三角函数（2013-2014学年）.doc

1、学习内容学习指导即时感悟【学习目标】 1.掌握任意角的三角函数的定义，正确理解三角函数是以实数为自变量的函数；2.已知角终边上一点，会求角的各三角函数值；掌握三角函数在不同象限内的符号及诱导公式一；了解三角函数线的含义. 3. 能够利用图形解决实际问题【学习重点】：任意角的三角函数的定义，角的各三角函数值；三角函数在不同象限内的符号及诱导公式一【学习难点】: 三角函数在不同象限内的符号及诱导公式一，三角函数线的含义.【回顾预习】1、回忆上节内容，如何进行角度与弧度之间的转换。2、三角函数的定义3、三角函数线的特点。【课前自测】1. 设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P（x，y），y叫做的

2、，记作 ，即sin ；x叫做的 ，记作 ，即cos 叫做的 ，记作 ，即tan (x0)2. 对于确定的角，上述三个值都是唯一确定的故正弦、余弦、正切都是以 为自变量，以 为函数值的函数，统称为三角函数(2)设角终边上任意一点的坐标为(x，y)，它与原点的距离为r，则sin ，cos ，tan .3正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号.三角函数的符号 “一全部，二正弦，三正切，四余弦”. 4.诱导公式一终边相同的角的同一三角函数的值相等，即：sin(k2) ，cos(k2) ，tan(k2) ，其中kZ.5.利用任意角三角函数的定义推导特殊角的三角函数值.角0sin cos tan 【自主合作

3、探究】例1、 求 的正弦、余弦和正切值. 变式练习：求 的正弦、余弦和正切值. 例2、已知角的终边过点P0（3，4），求角的正弦、余弦和正切值. 变式练习已知角的终边过点P0（5，12），求角的正弦、余弦和正切值. 例3：确定下列三角函数值的符号：（1）sin(-392) (2)tan(-) 变式练习：确定下列三角函数值的符号（1）tan(-672) (2)sin148010 (3)cos 例4.作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线(1)；(2)；(3).【当堂达标】1、求下列三角函数值 (1)sin420; (2)cos; (3)tan(-330).2.确定下列三角函数值的符号（1）cos (2)sin(-465) (3)tan【反思提升】1.正弦、余弦、正切函数值在各象限的符号2.诱导公式一3.有向线段、三角函数线的定义【拓展延伸】1.若为第一象限角，则能确定为正值的是 Asin Bcos Ctan Dcos 22.如果，那么下列不等式成立的是 Acos sin tan Btan sin cos Csin cos tan Dcos tan 0时sin =8/17 cos =-15/17 tan =-8/15a0时sin =-8/17 cos =15/17 tan =-8/154、（1）3/2（2）0