山东省泰安市肥城市第三中学数学高中人教A版学案选修2-3：离散型随机变量的均值.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家学习内容学习指导即时感悟【学习目标】1.了解离散型随机变量的均值或期望的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望2.理解公式“E（a+b）=aE+b”，以及“若B（n,p），则E=np”.能熟练地应用它们求相应的离散型随机变量的均值或期望。3.承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与人文价值。 【学习重点】离散型随机变量的均值或期望的概念【学习难点】根据离散型随机变量的分布列求出均值或期望学习方向【使用说明】1、先预习课本P60P64，然后开始做导学案。2、在研读教材的基础上，完成导学案的【回顾预习】与【自主合作探究】部分；3、找出自己

2、的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑。【回顾引入】一、知识回顾1.随机变量：2. 离散型随机变量:若是随机变量，是常数，则也是随机变量并且不改变其属性（离散型、连续型） 3. 分布列:4. 分布列的两个性质：5.离散型随机变量的两点分布、二项分布:6.平均值：二、回顾练习1、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，写出他罚球1次的得分X的分布列。2、同时抛掷5枚质地均匀的硬币，出现正面向上的硬币数X的分布列为_3、某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是_.【自主合作探究】问题1：某商场要将单价分

3、别为元/kg，24元/kg，36元/kg的3种糖果按的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？假设混合糖果中每一颗的质量相同，混合均匀后任取一个糖果，这颗糖果的价格能否用分布列的形式表示出来？问题2：如果你知道了一个离散型随机变量的分布列：该随机变量的平均取值应该怎样计算？自主学习：阅读教材p61页第八行至p62页例2前，完成下列问题：1、若离散型随机变量的分布列为：则称 2、设YaXb，其中a，b为常数，则Y也是随机变量则EY=_3、一般地，如果随机变量X服从两点分布，则4、一般地，如果随机变量X服从二项分布，即XB（n,p），则典例分析例1、篮球运动员在比赛中每次罚球命中得1分，罚不中得0

4、分已知某运动员罚球命中的概率为0.7，他连续罚球3次；（1）求他得到的分数X的分布列；（2）求X的期望。例2、一次单元测验由20个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得5分，不作出选择或选错不得分，满分100分学生甲选对任一题的概率为0.9，学生乙则在测验中对每题都从4个选择中随机地选择一个，求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩的期望 例3、根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为0.25,有大洪水的概率为0. 01该地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失60 000元，遇到小洪水时要损失10000元为保护设备，有以下3 种方案：方案1：

5、运走设备，搬运费为3 800 元 方案2：建保护围墙，建设费为2 000 元但围墙只能防小洪水方案3：不采取措施，希望不发生洪水试比较哪一种方案好【当堂达标】P64页练习1、2、3、4、5【反思提升】【作业】P68页A组3、4【拓展延伸】A组X135P0.50.30.21. 随机变量X的分布列为则E(X)_.X01PaB组2.若X的分布列为，则E(X)()A. B. C. D.C组3.已知随机变量X和Y，其中Y12X7，且E(Y)34，若X的分布列如下表，则m的值为()X1234PmnA. B. C. D.自我把握引入新知合作探究自我总结自我总结自我达标课下检验参考答案 合作探究 达标练习 见课本拓展延伸3.5 BDC- 4 - 版权所有高考资源网