山东省泰安市肥城市第三中学数学高考人教A版一轮复习教案：复数学案.doc

1、学习内容学习指 导学习目标：1.理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件2了解复数的代数表示法及其几何意义学习重点：会进行复数代数形式的四则运算，学习难点：了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.学习 方 向回顾预习课前自测1(人教A版教材习题改编)在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为A，B.若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是()A48i B82i C24i D4i【解析】A(6,5)，B(2,3)，线段AB的中点C(2,4)，则点C对应的复数为z24i.2复数(i是虚数单位)的实部是()A. B C. D【解析】i，故选A.3若z，则复数()A2i B2i C2i D2i【解

2、析】z2i，2i.4若a，bR，i为虚数单位，且(ai)ibi，则() Aa1，b1 Ba1，b1 Ca1，b1 D a1，b1【解析】(ai)i1aibi，故应有a1，b1.5(2012天津高考)i是虚数单位，复数()A2i B2i C2i D2i【解析】2i.回 顾知识即时 感 悟自主合作探究例1、(1)(2012陕西高考)设a，bR，i是虚数单位，则“ab0”是“复数a为纯虚数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件(2)(2012课标全国卷)下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2；p2：z22i；p3：z的共轭复数为1i；p4：z的虚部为1.其

3、中的真命题为()Ap2，p3 Bp1，p2 Cp2，p4 Dp3，p4【解析】(1)若ab0，则当a1，b0时，a是实数，不是纯虚数，若a是纯虚数，由aabi知a0，b0，ab0，因此“ab0”是“复数a为纯虚数的必要不充分条件”(2)z1i，|z|，p1是假命题；z2(1i)22i，p2是真命题；1i，p3是假命题；z的虚部为1，p4是真命题其中的真命题共有2个：p2，p4.例2、(1)复数z满足(zi)i2i，则z()A1iB1I C13i D12i (2) i为虚数单位，则()2 011()Ai B1 Ci D1【解析】(1)zi12i， zi12i1i.(2)()2 011i2 011

4、i3i.例3、如图，平行四边形OABC，顶点O、A、C分别表示0,32i，24i，试求：(1)对应的复数，对应的复数；(2)对应的复数(1)，对应的复数为32i.，对应的复数为32i.(2)，对应的复数为(32i)(24i)52i.当堂达标1(2012湖北高考)若abi(a，b为实数，i为虚数单位)，则ab_.【解析】i.解得ab3.2.(2012安徽高考)复数z满足(zi)(2i)5，则z()A22iB22i C22i D22i【解析】因为zi2i，所以z2ii22i.3.(2012湖南高考)已知复数z(3i)2(i为虚数单位)，则|z|_.【解析】法一z(3i)2，|z|(3i)2|3i|

5、210.法二z(3i)296ii286i，|z|10.4.(2013威海模拟)复数z(i为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为()A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限【解析】(1)zi，因此复数z在复平面内对应的点所在象限为第四象限反思提升合 作探 究拓展、延伸1、(2013连云港模拟)已知复数z112i，z21i，z334i，它们在复平面上对应的点分别为A、B、C，若，(，R)，则的值是_(2)由题意知34i(12i)(1i)，即34i()(2)i，由复数相等知解得121.【解析】由zzz1得zi.3. (2013哈尔滨模拟)已知复数z11i，z222i，则12等于()A8 B8 C8i D8i【解析】11i，222i，12(1i)(22i)22i26i2i8i.课 下体 验