高中数学新课标人教A版选修2-2《1.6微积分基本定理》课件3.ppt

1.6微积分基本定理(2)微积分基本定理：设函数f(x)在区间a,b上连续，并且F(x)f（x)，则，这个结论叫微积分基本定理（fundamental theorem of calculus)，又叫牛顿莱布尼茨公式（Newton-Leibniz Formula).说明：牛顿莱布尼茨公式提供了计算定积分的简便的基本方法，即求定积分的值，只要求出被积函数 f(x)的一个原函数F(x)，然后计算原函数在区间a,b上的增量F(b)F(a)即可.该公式把计算定积分归结为求原函数的问题。定积分公式问题：通过计算下列定积分，进一步说明其定积分的几何意义。通过计算结果能发现什么结论？试利用曲边梯形的面积表示发现的结论我们发现：（）定积分的值可取正值也可取负值，还可以是0；（2）当曲边梯形位于x轴上方时，定积分的值取正值；（3）当曲边梯形位于x轴下方时，定积分的值取负值；（4）当曲边梯形位于x轴上方的面积等于位于x轴下方的面积时，定积分的值为0得到定积分的几何意义：曲边梯形面积的代数和。例:计算其中解12F(x)=2xY=5微积分与其他函数知识综合举例：练一练：已知f(x)=ax+bx+c,且f(-1)=2,f(0)=0,