山东省泰安市肥城市第三中学数学高考人教A版一轮复习教案：指数与指数函数.doc

1、学习内容学习指导即时感悟学习目标： 1、理解整数、实数指数幂，掌握幂的运算；2、指数函数的图像和性质学习重点：幂的运算是解决与指数有关问题的基础；学习难点：指数函数的图像和性质及简单的应用回顾预习知识再现1 根式 (1)根式的概念 根式的概念符号表示备注如果 那么x叫做a的n次方根n1且nN当n为奇数时，正数的n次方根是一个 ，负数的n次方根是一个 .零的n次方根是零当n为偶数时，正数的n次方根有 ，它们互为 .负数没有偶次方根(2)两个重要公式2 有理数指数幂(1) 幂的有关概念（2）有理数指数幂的性质aras (a0，r、sQ)； (ar)s (a0，r、sQ)；(ab)r (a0，b0，

2、rQ)3 指数函数的图象和性质函数yax(a0，且a1)图象0a1 a1图象特征在x轴 ，过定点 .当x逐渐增大时图象逐渐下降当x逐渐增大时，图象逐渐上升性质定义域R值域(0，)单调性递减递增 函数值变化规律当x0时， .当x0时， ；当x0时， 当x0时， ；当x0时， 课前自测： 2、化简=24b3设指数函数f(x)ax(a0且a1)，则下列等式不正确的是(B)Af(xy)f(x)f(y) Bf(xy)n)fn(x)fn(y) Cf(xy) Df(nx)fn(x)4 . 函数,且在上的最大值与最小值的和是3,则的值是 2 .5.函数的图象是 ( B )6.若 则 10 。 7. 知函数（1

3、）求函数的定义域,值域;(2)确定函数的单调区间定义域：R值域： 单调增区间：单调减区间：（自主合作探究指数函数是一类基本初等函数，其图像、性质及简单应用是高考的重点之，但幂的运算是解决与指数有关问题的基础，也应引起重视；考试中可能以客观题形式出现，也可能与方程、不等式等知识积结合出现在解答题中。变式：(1)-(2)-1答案（1） （2）0a1,b0 (3)1个例3、已知为定义在上的奇函数，当时，（1）求在上的解析式；（2）判断在上的单调性，并给予证明.解答：f(x)=2x/(4x+1)=1/(2x+1/2x)设2x=t x(0,1)t(1,2)f(t)=1(t+1/t)根据对勾函数的性质t+

4、1/t在t(1，2)上是单调增的1(t+1/t)单调减f(t)在t(1,2)内单调减f(x)在x(0,1)内单调减当堂达标1、如下图中曲线分别、是函数、的图象,则、与1的大小关系是 ( D ) A. B.C. D.2、比较下列各题中两个值的大小：（1），； ( )（2），；( )（3），. ( )3、设,函数,则使的的取值范围是 ( C )A. B. C. D.4、函数的图象必经过点 (2,1) .5、化简的结果是( C )A Bab C Da2b6、 若直线与函数的图象有两个公共点,则的取值范围是 (0, ) .7、已知函数的图象过点和.(1)求的解析式；(2)画函数的图象；解析式：f(x)=22x+1反思提升拓展、延伸1、函数的定义域是（ B ）.（A） （B） （C） （D）2、下列函数中,值域是的函数是 ( D )A. B. C. D.3、函数在区间上的最大值是14，求实数a的值。( a=3或)4、 已知函数(1)判断的单调性; (2)验证性质,当时,并应用该性质求满足的实数的范围.解答：（1）f(x)为增函数 （2）1m