高中数学沪教版高一下册：4.8《简单的对数方程》复习课件.ppt

1、复习对数函数及简单对数方程一 复习对数函数1 对数函数的定义2 对数函数的图象与性质,通过图象确定底数大小练习：1 比较大小2 对数不等式二：简单对数方程1 对数方程的 定义2 解对数方程三：小结四：作业xyo1定义域X(0,+)值域 RR单调性奇偶性过定点0 x1单调递减单调递增非奇非偶非奇非偶(1,0)(1,0)y 0 y 0y 0图 象0 a 11xy0 x(0,+)1oxyxyo1a1a3a2a1a2a3y=logax0 a 1比较底数 a1 a2 a3a1 a2 a3图象1oyxa1 a2 a3 a1 a2 a31yxo例比较大小：log23 log23.5log0.71.6 log

2、0.71.8loga4 loga3.14log35 log54 loga4 loga3.14解:讨论a的情况I.当0a3.14 所以 loga41 时 y=logax 是增函数因为43.14 所以 loga4loga3.14解:因为log351 ,log54log54 log35 log54例1 (5)log56 log47解:利用对数函数图象y1=log4xy2=log5x7xoy由函数单调性log56log47得到 log571 求a 取值范围.解：loga0.75 logaa根据函数y=logax 的单调性进行讨论 0 a 1 0.75 a得 0.75 a 1 0.75 a得 a由（1）

3、（2）得：0.75 a log2(2x)x2-4x+8 0解：依题意可得2x 0 x2-4x+8 2xxRx 0 x 4解得：0 x 4例4.解不等式原不等式的解集为：x|0 x4(2)log2(log0.5x)1解:原不等式可化为log2(log0.5x)log22log0.5x 0log0.5x 20 x 10 x 0.25 0 x 0.25原不等式的解集为：x|0 x 0.25例3 解不等式例5.解方程 log2(x+4)+log2(x-1)=1+log2(x+8)解:原方程可化为log2(x+4)(x-1)=log22(x+8)(x+4)(x+1)=2(x+8)整理得：x 2+x-20

4、=0解得：x=-5 或 x=4经检验 x=-5(舍去)原方程的解为 x=4 例5 解方程 xlgx=1000 x2解:lg(xlgx)=lg(1000 x2)lgxlgx=3+2lgx(lgx)2-2lgx-3=0令lgx=t t2-2t-3=0t1=或 t2=-1lgx=3 或 lgx=-1x1=1000 x2=0.1经检验 x1=1000,x2=0.1 是原方程的解 例6 解方程 logx3+logx+13=0解:小结1 应用对数函数的图象与性质，比较两个对数值的大小-利用对数函数的单调性；引入一个中间过渡量2 解对数不等式时,注意真数大于零，底数大于零且不等于13 利用对数函数的性质解简单对数方程，并注意增根的出现。