广西南宁外国语学校2012-2013学年高二上学期数学单元素质测试题——圆的方程.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家高二(上)数学单元素质测试题圆的方程（考试时间90分钟，满分100分）姓名_评价_一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（11安徽）若直线过圆的圆心，则的值为（ ）A.1 B. 1 C. 3 D. 32.（08陕西）直线与圆相切，则实数等于（ ）A或 B或C或 D或3. (09安徽)不等式组所表示的平面区域的面积等于（ ）A. B. C. D. 4. (09重庆)圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（ ）A BC D5. (09上海)点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是（ ）A. B. C.

2、D.6.（07上海）圆关于直线对称的圆的方程是（） 7. (07辽宁8)已知变量满足约束条件则的取值范围是（ ）AB CD8.(10全国)已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分. 将你认为正确的答案填写在空格上）9. (10北京)若点P(m，3)到直线的距离为4，且点P在不等式3表示的平面区域内，则m= . Ks5u10.（07天津14）已知两圆和相交于两点，则直线的方程是 11. (10上海)动点到点的距离与它到直线的距离相等，则点的轨迹方程为 .三、解答题（本大题共4小题，共4

3、5分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）12. (本题满分9分) 已知经过三点, （）求的方程； （）求经过点且与相切的直线方程.13. (本题满分12分，10广东19)某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.y468O 4 8 12 16 20 24 x2O 2 4 6 8 10 x如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4

4、元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？Ks5uPO1O2NM14.（本题满分12分，05江苏19）如图, 已知O1和O2的半径都是1, O1O2 = 4, 过动点P分别作O1和O2 的切线PM、PN (M、N为切点), 使得PM =PN, 试建立适当的直角坐标系, 求动点P的轨迹方程.15.（本题满分12分，08宁夏文20）已知mR，直线l：和圆C：.（）求直线l斜率的取值范围；（）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？高二(上)数学单元测试题圆的方程（参考答案）一、选择题答题卡题号12345678得分答案BACAACAD二、填

5、空题9. 10. 11. .5三、解答题12. 解：（）设的方程为，根据题意得,解之得M(5，5)O xy所以的方程为，即（）解法一：根据如图所示，所求的圆的切线方程为解法二：设所求的圆的切线方程为即的圆心为，半径为根据题意，圆心到直线的距离，即.从而另一方面，圆心到直线的距离，因而，直线是的切线.故所求的圆的切线方程为13. 解：设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为z元，则目标函数为，由题意知：y468O 4 8 12 16 20 24 x2O 2 4 6 8 10 xA(4，3)l0，即.画出可行域：由得，所以直线与的交点为.当直线自左至右平行移动经过点时，答：应当为儿童

6、分别预定4个单位午餐和3个单位晚餐，能满足上述的营养要求，并且花费最少.14. 解：以O1O2所在直线为x 轴，线段O1O2的中垂线为y轴，建立直角坐标系，如图所示.PO1O2NMyO x则设动点P的坐标为.连结O1P、O1M、O2P、O2N，则O1M P=O2N P=90.由PM =PN得即所以.整理得故动点P的轨迹方程为 15. 解：（）直线的斜率，当时，；当时，；当时，当时，综上，斜率的取值范围是（）不能由得，当时，所以不论m为何值直线l恒经过点.设的方程为，即，其中C由得所以圆的圆心为，半径圆心到直线的距离由，得，即从而，若与圆相交，则圆截直线所得的弦所对的圆心角小于所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧高考资源网版权所有，侵权必究！