《创新设计》2015人教A版高三数学（文）二轮复习 专题训练 对接高考 第1部分专题3第1讲 WORD版含解析.doc

1、一、选择题1在等差数列an中，若a2a34，a4a56，则a9a10等于()A9B10 C11D12解析设等差数列an的公差为d，则有(a4a5)(a2a3)4d2，所以d.又(a9a10)(a4a5)10d5，所以a9a10(a4a5)511.答案C2(2014新课标全国卷)等差数列an的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则an的前n项和Sn()An(n1)Bn(n1) C.D解析因为a2，a4，a8成等比数列，所以aa2a8，即(a16)2(a12)(a114)，解得a12.所以Snna1dn(n1)故选A.答案A3已知数列1，3，5，7，则其前n项和Sn为()An21Bn22 Cn

2、21Dn22解析因为an2n1，则Snn21.答案A4在正项等比数列an中，3a1，a3,2a2成等差数列，则等于()A3或1B9或1C1D9解析依题意，有3a12a2a3，即3a12a1qa1q2，解得q3，9.答案D5(2014合肥质量检测)数列an满足a12，an，其前n项积为Tn，则T2 014()A.B C6D6解析由an，得an1.a12，a23，a3，a4，a52，a63.故数列an具有周期性，周期为4，a1a2a3a41，T2 014T2a1a22(3)6.答案D二、填空题6(2014衡水中学调研)已知数列an满足a1，an1an(n2)，则该数列的通项公式an_.解析an1a

3、n(n2)，1，又a1，3，an.答案7设等差数列an的前n项和为Sn，Sm12，Sm0，Sm13，则m等于_解析由Sm12，Sm0，Sm13，得am2，am13，所以d1，因为Sm0，故ma1d0，故a1，因为amam15，故amam12a1(2m1)d(m1)2m15，即m5.答案58(2014广东卷)等比数列an的各项均为正数，且a1a54，则log2a1log2a2log2a3log2a4log2a5_.解析由等比数列的性质可知a1a5a2a4a，于是，由a1a54得a32，故a1a2a3a4a532，则log2 a1log2 a2log2a3log2a4log2a5log2(a1a2

4、a3a4a5)log2325.答案5三、解答题9(2014北京卷)已知an是等差数列，满足a13，a412，数列bn满足b14，b420，且bnan为等比数列(1)求数列an和bn的通项公式；(2)求数列bn的前n项和解(1)设等差数列an的公差为d，由题意得d3.所以ana1(n1)d3n(n1,2，)设等比数列bnan的公比为q，由题意得q38，解得q2.所以bnan(b1a1)qn12n1.从而bn3n2n1(n1,2，)(2)由(1)知bn3n2n1(n1,2，)数列3n的前n项和为n(n1)，数列2n1的前n项和为2n1.所以，数列bn的前n项和为n(n1)2n1.10(2014江西

5、卷)已知首项都是1的两个数列an，bn(bn0，nN*)满足anbn1an1bn2bn1bn0.(1)令cn，求数列cn的通项公式；(2)若bn3n1，求数列an的前n项和Sn.解(1)因为anbn1an1bn2bn1bn0，bn0(nN*)，所以2，即cn1cn2.所以数列cn是以首项c11，公差d2的等差数列，故cn2n1.(2)由bn3n1知ancnbn(2n1)3n1，于是数列an前n项和Sn130331532(2n1)3n1，3Sn131332(2n3)3n1(2n1)3n，相减得2Sn12(31323n1)(2n1)3n2(2n2)3n，所以Sn(n1)3n1.11(2014烟台一模)已知数列an前n项和为Sn，首项为a1，且，an，Sn成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)数列bn满足bn(log2a2n1)(log2a2n3)，求数列的前n项和解(1)，an，Sn成等差数列，2anSn，当n1时，2a1S1，a1，当n2时，Sn2an，Sn12an1，两式相减得：anSnSn12an2an1，2，所以数列an是首项为，公比为2的等比数列，即an2n12n2.(2)bn(log2a2n1)(log2a2n3)(log222n12)(log222n32)(2n1)(2n1)，数列的前n项和Tn .