广西南宁市江南区江西中学高中数学人教必修五学案：3-2一元二次不等式及其解法（一） .doc

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上传时间：2025-12-08

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资源描述：: 1、3.2一元二次不等式及其解法(一) 知识点一一元二次不等式的概念 1我们把只含有_未知数，并且未知数的最高次数是_的不等式称为一元二次不等式2使一元二次不等式成立的_的值叫作一元二次不等式的解，所有的解所组成的_叫作一元二次不等式的_知识点二三个“二次”之间的关系设相应的一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为x1，x2且x1x2，b24ac，则二次函数的图像、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集之间的关系如下表：考点一一元二次不等式的解法例1解下列不等式：(1)2x23x20；(2)x22x150.练习：解不等式：(1)x26x100； (2)2x23x20.小结：一元二次不等式的解法
2、一般按照“三步曲”：第一步，化二次项的系数为正数；第二步，求解相应的一元二次方程的根；第三步，根据根的情况结合图像写出一元二次不等式的解集考点二含参数的一元二次不等式的解法例2解关于x的不等式x2ax2a20.考点三三个“二次”的联系例3已知一元二次不等式ax2bx10的解集为，求不等式x2bxa0的解集变式：关于x的不等式x22ax8a20)的解集为(x1，x2)，且x2x115，则a()A. B. C. D.练习：1一元二次不等式x22x0的解集为()A(，0) B(0，2) C(，0)(2，) D(2，)2不等式(x1)(2x)0的解集是()Ax|1x2 Bx|x1或x2 Cx|1x2 Dx|x1或x23设mn0，则关于x的不等式(mx)(nx)0的解集是()Ax|xn或xm Bx|nxmCx|xm或xn Dx|mxn

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