广西岑溪市2020-2021学年高一数学上学期期中试题.doc

1、广西岑溪市2020-2021学年高一数学上学期期中试题(全卷满分150分，考试时间120分钟)注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、座位号、考籍号填写在答题卡上。2.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。选择题答案用2B铅笔填涂在答题卷选择题方框内；非选择题用0.5mm黑色签字笔写在答题卷上各题的答题区域内。3.考生作答时，请在答题卡上作答(答题注意项见答题卡)，在本试题上作答无效。第I卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合Ax|x10，Bx|1x2，则ABA.(1，) B.1，) C.1，1 D.1，

2、22.已知幂函数yf(x)的图像经过点(4，2)，则其解析式为A.f(x)x2 B.f(x) C.f(x) D.f(x)x33.下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为A.yx1 B.y2x C.y D.yx|x|4.设a()0.5，b30.5，clog30.2，则a，b，c的大小关系是A.cab B.abc C.bac D.acb5.已知f(x)是定义在2，2上的奇函数，当x(0，2时，f(x)2x1，则f(2)f(0)A.3 B.2 C.3 D.26.函数f(x)的单调递增区间为A.(，0 B.，) C.(1，) D.(，1)7.己知函数f(x)2x，x1，5，则f(x)的最小值是A

3、.1 B.8 C. D.8.函数yln(x1)的图象大致为9.若函数f(x)在R上单调递减，则实数a的取值范围是A.(0，1) B.(0， C.，1) D.(1，)10.若函数f(x)|x22x|a有4个零点，则实数a的取值范围为A.0a1 B.1a1 D.0a111.设函数f(x)，则满足f(f(a)2f(a)的a的取值范围是A.，1 B.0，1 C.，) D.1，)12.已知函数f(x)，若f(log3x)f()2f(1)，则x的取值范围为A.x1 B.x3 C.x D.00且a1)，则A的坐标为 。14.函数y的定义域是 。15.计算 。16.高斯，德国著名数学家、物理学家、天文学家，是

4、近代数学奠基者之一，享有“数学王子”之称。函数yx称为高斯函数，其中x表示不超过实数x的最大整数，例如：0.50，0.51，当x(1.5，3时，函数y的值域为 。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)设集合Ax|3x4，Bx|m1x3m2，(1)当m3时，求AB；(2)若ABB，求实数m的取值范围。18.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)ax2bxc，满足f(0)2，f(x1)f(x)2x1。(1)求函数f(x)的解析式；(2)求f(x)在区间1，2上的最大值。19.(本小题满分12分)已知函数f(x)x|xm|(xR)，

5、且f(1)0。 (1)求m的值，并用分段函数的形式来表示f(x)；(2)在如图给定的直角坐标系内作出函数f(x)的草图(不用列表描点)；(3)由图象指出函数f(x)的单调区间。20.(本小题满分12分)某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过10万元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过10万元时，前10万元奖励1.5万元，设超出部分为t万元，超出部分按log5(2t1)万元进行奖励记奖金为y(单位：万元)，销售利润为x(单位：万元)。(1)写出奖金y关于销售利润x的关系式；(2)如果业务员小王获得3.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元?21.(本小题满分12分)

6、已知函数f(x)x(x2，)(1)证明：函数f(x)是减函数；(2)若不等式(ax)(x1)2对x2，)恒成立，求实数a的取值范围。22.(本小题满分12分)已知函数f(x)是R上的奇函数(a为常数)，g(x)x22xm，mR。(1)求实数a的值；(2)若对任意x11，2，总存在x20，3，使得f(x1)g(x2)成立，求实数m的取值范围。岑溪市2020年秋季期期中考试高一年级数学科参考答案一、选择题：15 BBDAA 610ACACD 1112 CD 二、填空题：13. (4，4) 14. 15. 0 16. -2,-1,0三、解答题第17题（本题满分10分）解析：（1）当时， 5分（2）当

7、时， 6分 当时， 9分综上： 10分第18题（本题满分12分）解析：【详解】（1）由，得. 1分由，得， 3分所以，解得，所以. 6分（2）由（1）得， 7分故函数图像的对称轴为. 8分所以函数在区间上单调递减，在区间上单调递增， 9分又， 11分 所以在区间上的最大值为 12分第19题（本题满分12分）解析：（1） 由题意得，解得， 1分 4分（2）由（1）中的解析式画出函数的图象如下图， 8分(3)结合图象可得函数的单调递增区间为， 10分单调递减递减区间为 12分第20题（本题满分12分）解析：（1）当销售利润不超过10万元时,按销售利润的15%进行奖励;当销售利润超过10万元时，前1

8、0万元奖励1.5万元，设超出部分为t万元，超出部分按万元进行奖励.时，; 2分时, 4分奖金y关于销售利润x的关系式; 6分（2） 7分,解得. 11分小王的销售利润是22万元. 12分第21题（本题满分12分）解析：（1）在上任取，令 1分 ， 3分， 4分 5分即，在上单调递减 6分（2）在恒成立，在上恒成立， 8分由(1)可知在上单调递减， 10分， 11分 12分第22题（本题满分12分）解析：（1）因为为上的奇函数，所以，即，解得 2分（2）因为，且在上是减函数，在上为增函数 4分所以在上的取值集合为. 5分由得是减函数， 所以在上是减函数 7分所以在上的取值集合为. 8分由“任意，总存在，使得成立”在上的取值集合是在上的取值集合的子集，即. 10分则有，且，解得：. 即实数的取值范围是. 12分