2021年中考数学必考知识点 整式与代数式专项训练（含解析） (2).doc

1、整式与代数式一、选择题 1.在式子a2+2， ，ab2 ， ，8x，0中，整式有（ ） A.6个B.5个C.4个D.3个2.下列说法正确的是( ) A.xyz与 xy是同类项B.和 x是同类项C.0.5x3y2和7 x3y2是同类项D.5mn2与-4nm2是同类项3.如果3ab2m-1与9abm+1是同类项,那么m等于（ ） A.2B.1C.-1D.04.当x=1时，代数式x2+2x+1的值是（ ） A.2B.1C.0D.45.下列计算正确的是（ ） A.2a+3b=5abB.2ab2ba=0C.2a2bab2=a2bD.2a2+3a2=5a36.用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去

2、，则摆第n个“口”字需用棋子枚数为（）A.4nB.4n-4C.4n+nD.7.下列运算正确的是（ ） A.x3+2x33x6B.2（a+b）2a+bC.（1+ ）（1 ）1D.8.随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（ ） A.B.C.D.9.若多项式x2+2ax+4能用完全平方公式进行因式分解，则a值为（）A.2B.2C.2D.410.若x2kx+1恰好是另一个整式的平方，则常数k的值为（ ） A.1B.2C.2D.211.计算1052952的结果为( ) A.1000B.1980C.2000D.400012.观察下列算式

3、： 31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，.用你发现的规律判断32019的个位数字是（ ）A.9B.7C.3D.113.一个多项式加上3x2y-3xy2得x3-3x2y，则这个多项式是（）A.x3+3xy2B.x3-3xy2C.x3-6x2y+3xy2D.x3-6x2y-3x2y二、填空题14.若a+b=6，ab=4，则a2+b2=_ 15.化简：(b1)(b+1)(b2+1)=_ 16.己知x，y为实数，且 + =0，则 的值_. 17.分解因式：m3mn2=_ 18.若代数式的值是5，则代数式的值是_。 19.计算（a+b）

4、（a2ab+b2）=_ 20.下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”，此图揭示了（a+b）n（n为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律请你观察，并根据此规律写出：（a+b）7的展开式共有_项，（a+b）n的展开式共有_项，各项的系数和是_ 三、解答题21.计算： （1）； （2）. 22.分解因式 （1）x32x2+3x2 （2）2x3+x25x4 （3）x3x2+2x8 23.已知|a+2|+（b2）2=0，求整式4（a2b+ab2）2（2a2b1）（2ab2+a2）+2的值 24.一个长方形的周长是（6a+8b），其中一边长为（2a+3b),求另一边长. 25.当a=3，b=1时

5、（1）求代数式a2b2和（a+b）（ab）的值；（2）猜想这两个代数式的值有何关系？（3）根据（1）（2），你能用简便方法算出a=2008，b=2007时，a2b2的值吗？ 26.已知： ， （1）求 的值（结果用含x和y的代数式表示） （2）若 ，求（1）中代数式的值。 27.嘉淇准备完成题目：化简： ，发现系数“ ”印刷不清楚 （1）他把“ ”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）（6x+5x2+2）； （2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”通过计算说明原题中“ ”是几？ 28.如图是一个数值转换机，输入数值后按三个方框中的程序运算，若第一次运算结果大于2，可以输出结

6、果，则称该数只要“算一遍”；若第一次运算无法输出结果，且第二次运算结果大于2，可以输出结果，则称该数需要“算两遍”，以此类推：（1）当输入数为2时，请你根据程序列出算式并计算输出的结果； （2）当输入数为1时，求输出的结果； （3）试写出一个需要“算两遍”才可以输出结果的无理数。 参考答案 一、选择题1. B 2. C 3. A 4.C 5. B 6. A 7. D 8.A 9. C 10.D 11. C 12. B 13. C 二、填空题14.28 15. b4-1 16. -1 17.m（m+n）（mn） 18.1 19.a3+b3 20.8；n+1；2n 三、解答题21. （1）解： =

7、5a+b+6a-2b=5a+6a+b-2b=11a-b（2）解： =12a2b-6ab2+6ab2-2a2b=10a2b.22. （1）解：x32x2+3x2 =x32x2+x+2x2=x（x1）2+2（x1）=（x1）（x2x+2）（2）解：2x3+x25x4 =2x3+x2x4x4=x（2x1）（x+1）4（x+1）=（x+1）（2x2x4）（3）解：x3x2+2x8 =x3x22x+4x8=x（x2）（x+1）+4（x2）=（x2）（x2+x+4）23. 解：由题意，得 a+2=0，b2=0， 解得a=2，b=2 原式=4a2b+4ab24a2b+22ab2a2+2 =2ab2a2+2，

8、 当a=2，b=2时，原式=2（2）22（2）2+2 =2（2）44+2 =164+2=18 24. 解：（6a+8b）2-（2a+3b） =3a+4b-2a-3b=3a-2a+4b-3b= ( 3a-2a)+(4b-3b)=a+b答：另一边的长是（a+b).25.解：（1）a2b2=32（1）2=91=8（a+b）（ab）=（31）（3+1）=8；（2）a2b2=（a+b）（ab）；（3）a2b2=（a+b）（ab）=（2008+2007）（20082007）=4015 26.（1）解：原式=2( )-( )= （2）解：由题意知x-20,2-x0,得x=2,y= 所以原式= =4. 27. （1）解：（3x2+6x+8）（6x+5x2+2） =3x2+6x+86x5x22=2x2+6；（2）解：设“”是a， 则原式=（ax2+6x+8）（6x+5x2+2）=ax2+6x+86x5x22=（a5）x2+6，标准答案的结果是常数，a5=0，解得：a=528. （1）解：2+4-（-3）-5=4（2）解：-1+4-（-3）-5=1，1+4-（-3）-5=3（3）解：当输入数为- 时答案不唯一，大于-2小于0的无理数即可