山东省济宁市某教育咨询有限公司2015届高三数学（理）人教A版一轮复习导学案 练习：三角恒等变换与解三角形习题 .doc

1、第二讲三角恒等变换与解三角形1(2013四川高考)设sin 2sin ，则tan 2的值是_【解析】由sin 22sin cos 及sin 2sin，解出，进而求得tan 2的值sin 2sin ，2sin cos sin .，sin 0，cos .又，tan 2tan tantan .【答案】2、（2014山东）函数的最小正周期为 .【答案】【解析】 .(1)函数f(x)sin xcos的最大值为()A2B.C1D.(1)f(x)sin xcoscos xsinsin xcos xsin xsin当x2k(kZ)时，f(x)取得最大值1.3、(2013湖北高考)将函数ycos xsin x(

2、xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是()A. B. C. D.答案：由于ycos xsin x2cos，向左平移m(m0)个单位长度后得到函数y2cos的图象由于该图象关于y轴对称，所以mk(kZ，m0)，于是mk(kZ，m0)，故当k0时，m取得最小值.4、在ABC中，若a18，b24，A45，则此三角形有()A无解 B两解C一解 D解的个数不确定【解析】bsin A24sin 451218，bsin Aab，故此三角形有两解【答案】B5、（2013山东）的内角的对边分别是，若，则(A) (B) 2 (C) (D)16(2013湖南高考)在锐角

3、ABC中，角A，B所对的边长分别为a，b.若2asin Bb，则角A等于()A. B. C. D.【解析】在ABC中，a2Rsin A，b2Rsin B(R为ABC的外接圆半径)2asin Bb，2sin Asin Bsin B.sin A.又ABC为锐角三角形，A.【答案】D7(2013陕西高考)设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcos Cccos Basin A，则ABC的形状为()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D不确定【解析】bcos Cccos Bbcaasin A，sin A1.A(0，)，A，即ABC是直角三角形【答案】B8、（2011山东）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.（I） 求的值；（II） 若cosB=，【解析】(1)由正弦定理得所以=,即,即有,即,所以=2.(2)由(1)知=2,所以有,即c=2a,又因为的周长为5,所以b=5-3a,由余弦定理得：，即，解得a=1，所以b=2.9、（2012山东）在ABC中，内角所对的边分别为，已知.()求证：成等比数列；()若，求的面积S.【答案】(17)(I)由已知得：，再由正弦定理可得：，所以成等比数列.(II)若，则，的面积.