山东省淄博市六中2014—2015学年高二数学上学期期末考试试题 文.doc

1、2013级高二上学期学分认定考试试题（文科数学）第I卷(选择题 共50分)一、选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.不等式 的解集是为（A） （B） （C）（-2，1） （D）2.下列命题中，真命题是 (A) (B) a-b=0的充要条件是 (C) (D)若pq为假，则pq为假(p，q是两个命题)3. 若双曲线C： (m0)与抛物线的准线交于A，B两点，且，则实数m的值为 (A) 29 (B) 20 (C) 12 (D) 54. 设a,bR,且a+b=3,则2a+2b的最小值是 （A）6 （B）4 （C）2 （D）25.设xR，则“

2、”是“”的(A)充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件6.设分别是中所对边的边长，则直线与的位置关系是(A)平行(B)重合 (C)垂直(D)相交但不垂直7. 数列an的通项公式其前n项和为Sn，则S2012等于 (A)1006 (B)2012 (C)503 (D)08. 若直线y=2x上存在点（x，y）满足约束条件，则实数m的最大值为 (A)-1 (B)1 (C) (D)29.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是(A) (B) (C) 5 (D) 610. 设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是第卷

3、(非选择题 共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. 曲线y=x(3lnx+1)在点处的切线方程为_12. 设Sn是等差数列an的前n项和，若，则_13. _14. 设Sn是等比数列an的前n项和，若S42，S86，则a17a18a19a20_15. 已知双曲线：的离心率为.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程为 三、解答题：本大题共6小题，共75分16. （本小题满分12分）已知命题关于的方程无实数解；命题：函数f(x)=(32a)x是增函数，若为真，为假，求实数的取值范围17. （本小题满分12分）已知ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a

4、，b，c，且满足， (I)求sinB； (II)求ABC的面积18.（本小题满分12分）设an是公比为 q 的等比数列，且a1，a3，a2成等差数列(1)求q的值；(2)设bn是以2为首项，q为公差的等差数列，其前n项和为Sn，当n2时，比较Sn与bn的大小，并说明理由19. （本小题满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量 y （千辆/小时）与汽车的平均速度v （千米/小时）之间的函数关系为：（1）在该时段内，当汽车的平均速度v 为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（2）若要求在该时段内车流量超过10 千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？20.（本小

5、题满分13分）已知函数在处取得极值为（1）求a、b的值；（2）若有极大值28，求在上的最小值21.（本小题满分14分）已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且二者的离心率之积是1.（I）求椭圆C的方程；（II）若斜率为1的直线交椭圆C于A、B两点，求的最小值.2013级高二上学期学分认定考试答案（文科数学）选择题 CADBA CABCC填空题 11. y=4x-3 12. 1 13. 14. 32 15来源:Z_16.解：设，由于关于的方程无解故 -2分又因为是增函数，所以 -4分又由于为真，为假，可知和一真一假 -6分(1）若真假，则 -8分(2）若假真，则-10分综上可知，实数的取值范围为-12分

6、17. 18解：（1）由题设2a3a1a2，即2a1q2a1a1q，a10，2q2q10，q1或4分（2）若q1，则Sn2n当n2时，SnbnSn10，故Snbn7分若q，则Sn2n ()当n2时，SnbnSn1，10分故对于nN+，当2n9时，Snbn；当n10时，Snbn；当n11时，Snbn12分19解：（1）依题意，y= 当且仅当v=即v=40时上式等号成立，ymax=（千辆/小时）在该时段内，当汽车的平均速度v 为40时，车流量最大，最大车流量为千辆/小时。6分（2）由条件得10，整理得-89V+16000，即（v-25）（v-64）0，解得25v64；所以若要求在该时段内车流量超过10 千辆/小时，则汽车的平均速度应在（25，64）内12分20（）因 故 由于 在点 处取得极值故有即 ，化简得解得5分（）由（）知 ，令 ，得当时，故在上为增函数；当 时， 故在 上为减函数当 时 ，故在 上为增函数。8分由此可知 在 处取得极大值， 在 处取得极小值由题设条件知 得10分此时，因此 上的最小值为13分218分.11分6分14分