山东省淄博市淄川般阳中学高三数学一轮复习学案：5-3平面向量的数量积.doc

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文档编号：495095

上传时间：2025-12-09

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关键词：: 山东省淄博市淄川中学数学一轮复习平面向量数量

资源描述：: 1、授课时间年月日第周星期编号课题平面向量的数量积课型复习学习目标理解并识记平面向量运算的运算公式和几何意义熟练运用数量积解决简单的向量问题学习重点向量数量积的计算公式的理解和应用学习难点向量数量积的坐标表示导学设计一.学情调查，情景导入1、数量积的概念：（1）向量的夹角：.（2）数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为，则_叫做a与b的数量积，记作ab，即ab=_.（3）数量积的几何意义：ab等于|a|与b在a方向上的投影|b|cos的乘积.2.数量积的性质：设e是单位向量，a，e=.（1）ea=ae=_（2）当a与b同向时，ab=_；当a与b反向时，ab=_，特别地，aa=
2、|a|2，或|a|=.（3）abab=0.3.运算律：（1）ab=ba；（2）（a）b=（ab）=a（b）；（3）（a+b）c=ac+bc.4.向量数量积的坐标运算：设a=（x1，y1），b=（x2，y2），则（1）ab=_；（2）|a|=_；（3）cosa，b=_；（4）abab=0_二.问题展示，合作探究探究类型一：平面向量数量积的运算例1、（1）边长为2的等边三角形ABC中的值为_（2）设向量，则与夹角的余弦为_（3）若|a|=10，它与x轴的夹角为，则它在x轴上的投影为_探究类型二：数量积在求模和夹角中的应用例2、已知，求与的夹角；求；若，求的面积四知识梳理，归纳总结我们学到了什么？再想一想五、预习指导，新课链接预习平面向量的应用（见学案），理解向量在解决几何和实际问题中的应用

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