山东省滕州市第一中学东校人教必修一数学导学案：2.1.2 指数函数及其性质（1） .doc

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关键词：: 山东省滕州市第一中学东校人教必修一数学导学案：2.1.2 指数函数及其性质1 山东省滕州市第一中学东校人教必修数学导学案 2.1 指数函数及其性质

资源描述：: 1、2.1.2 指数函数及其性质（1）班级姓名学号学习目标 1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2. 理解指数函数的概念和意义；3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质（单调性、特殊点）. 学习过程一、课前准备（预习教材P54 P57，找出疑惑之处）复习1：零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的？（1）；（2）；（3）； .其中复习2：有理指数幂的运算性质.（1）；（2）；（3） .二、新课导学学习探究探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念实例： A细胞分裂时，第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，第3次由4个分裂成8个，
2、如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与次数x的函数关系式是什么？B一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？讨论：上面的两个函数有什么共同特征？底数是什么？指数是什么？新知：一般地，函数叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R.反思：为什么规定0且1呢？否则会出现什么情况呢？探究任务二：指数函数的图象和性质引言：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？回顾：研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性作图：在同一坐标系中画出下列函数图象：，讨论：（1）函数与的图象有什么关系？如何由的图象画出的图象？（2）根据两个函数的图象的特征，归纳出这两个指数函数的性质. 变底数为3或后呢？新知：根据图象归纳指数函数的性质.a10a0,a1)的图象恒过定点（）.A. B. C. D. 3. 指数函数，满足不等式，则它们的图象是（）. 4. 比较大小： .5. 函数的定义域为 . 课后作业 1. 探究：在m，n上，值域？

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