山东省潍坊市2013届九年级数学学业水平模拟考试（二模）试题 新人教版.doc

1、2013年初中学业水平考试模拟题 数 学 试 题 注意事项：1 本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36分；第卷为非选择题,84分；共120分考试时间为120分钟2 答第卷前务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上考试结束，试题和答题卡一并收回3 第卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号(ABCD)涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案第卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记0分）1sin60=ABCD2的平方根是（

2、）A B C D3关于的一元二次方程有一个根等于 -1，则另一个根等于（ ）A-2 B1 C 2 D 34数学课要学“勾股定理”,小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为7160000，这个数用科学记数法表示为（）A、7.16105 B、7.16106 C、7.16107 D、7.161085右图是由4个相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为( ) (第5题)（A） （B） （C） （D）6如图，在等腰RtABC中，C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tanDBC=，则AD的长为( )（A） 2 （B）4 （C） （D） 7.若分式的值为0，则的值等于（ ）

3、（A） 1 （B）2 （C） 1或2 （D）3 8在ABC中，若三边BC ,CA,AB满足 BC：CA：AB=5：12：13，则cosB=（ ）A、 B、 C、 D、9.某医院决定抽调甲、乙、丙、丁4名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这4人中抽取2人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是（ ）A B. C. D.10.已知点P是半径为5 的O内的一点，且OP3，则过点P的所有O的弦中，最短的弦长等于（ ）A4 B6 C 8 D 1011.如图，直线过点A（0，2），且与直线交于点P（1，m），则不等式组的解是（ ）A12 B. 02 C. 01 D.112点

4、P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、AC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是A B C D不确定第卷 (非选择题 共84分)注意事项：1. 第卷共8页，用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚得 分评 卷 人二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13在半径为6的圆中，60的圆心角所对的弧长等于 14分解因式 ABOxy第15题图15如图：点A在双曲线上，ABx轴于B，且AOB的面积SAOB=2，则k=_16.若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为_17.观察下面的

5、变形规律： 1； ；则_18. 在直角坐标平面上，横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点如果将二次函数与轴所围成的封闭图形染成红色，则在此红色内部区域及其边界上的整点个数是三、解答题（本大题共6小题，共66分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19(本小题满分10分)某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；（2）求小亮抽到的笔试题和上

6、机题的题签代码的下标（例如“”的下表为“1”）均为奇数的概率。20(本小题满分10分)如图，ABC中，AD是边BC上的中线，过点A作AEBC，过点D作DEAB，DE与AC、AE分别交于点O、点E，连接EC（1）求证：AD=EC；（2）当BAC=时，求证：四边形ADCE是菱形21(本小题满分10分)我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%，90%（1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？（2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？ （3）在（2）的条件

7、下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低，并求出最低费用22. (本小题满分11分)如图，AB是O的直径，弦CEAB交AB于点D,点P在AB的延长线上， 连结OE、AC、BC,已知POE2PCB(1)求证:PC是O的切线；(2)若BD2OD，且PB12，求O的半径23. (本小题满分11分)某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为50米的篱笆围成。已知墙长为26米（如图所示），设这个苗圃园平行于墙的一边的长为米。（1）若垂直于墙的一边长为米，直接写出与的函数关系式及其自变量的取值范围；（2）当为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃

8、园的面积不小于300平方米时，试结合函数图象，求出的取值范围。24.(本小题满分14分)已知两直线l1，l2分别经过点A（1，0），点B（3，0），并且当两直线同时相交于y轴正半轴的点C时，恰好有l1l2，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l1交于点K，如图所示（1）求点C的坐标，并求出抛物线的函数解析式；（2）抛物线的对称轴被直线l1，抛物线，直线l2和x轴依次截得三条线段，问这三条线段有何数量关系？请说明理由；（3）当直线l2绕点C旋转时，与抛物线的另一个交点为M，请找出使MCK为等腰三角形的点M，简述理由，并写出点M的坐标2013年初中数学学业水平考试模拟题答案 一选择题：CCDBB

9、 ABCAC AA二、填空题：13: 2；14：；15:4；16：；17：；18:25三、解答题：19、（1）树状图.5分（2）由树状图或表格可知，所有可能的结果共有9种， .7分其中笔试题和上机题的题签代码下标均为奇数的有4种， .8分题签代码下标均为奇数的概率是P= .10分20.（1）证明：DEAB，AEBC，四边形ABDE是平行四边形，AEBD，且AE=BD .2分又AD是BC边上的中线，BD=CD .4分AECD，且AE=CD四边形ADCE是平行四边形, AD=CE. .6分（2）证明：BAC=，AD是斜边BC上的中线，AD=BD=CD， .8分又四边形ADCE是平行四边形，四边形A

10、DCE是菱形。 .10分21解：(1) 设购买甲种树苗株，乙种树苗株，则列方程组 .2分 解得 答：购买甲种树苗500株，乙种树苗300株. .3分 (2) 设购买甲种树苗株，乙种树苗株，则列不等式 .5分 解得 答：甲种树苗至多购买320株. .6分（3）设甲种树苗购买株，购买树苗的费用为元，则 .8分 随的增大而减小 当时，有最小值. 元 答：当选购甲种树苗320株，乙种树苗480株时，总费用最低为22080元. .10分 22.(1)证明:连结OC，因为CEAB，OC=OE, 所以，所以, .2分又因为,所以 .3分又因为,所以, .4分而AB是O的直径，所以, .5分所以,即OCCP,

11、所以PC是O的切线. .6分(2)解：因为,所以, .7分所以,又因为BD2OD，所以OC=3OD,又PB12，所以,解得OC=6，即O的半径等于6. .11分23.（1）. .3分（2）面积 =， .5分所以当=25米时，面积最大，最大面积为312.5平方米。.7分（3）当面积米时，由=300，解得，.9分又，所以，即当时，面积不小于300平方米。 .11分24.解：（1）解法1：由题意易知：BOCCOA，即，点C的坐标是（0，）， . 2分由题意，可设抛物线的函数解析式为，把A（1，0），B（3，0）的坐标分别代入，得，解这个方程组，得，抛物线的函数解析式为.4分（2）解法1：截得三条线段

12、的数量关系为KD=DE=EF理由如下：可求得直线l1的解析式为，直线l2的解析式为，抛物线的对称轴为直线x=-1， .6分由此可求得点K的坐标为（1，），点D的坐标为（1，），点E的坐标为（1，），点F的坐标为（1，0）.KD=，DE=，EF=，KD=DE=EF .8分（3）当点M的坐标分别为（2，），（1，）时，MCK为等腰三角形理由如下：（i）连接BK，交抛物线于点G，易知点G的坐标为（2，），又点C的坐标为（0，），则GCAB，可求得AB=BK=4，且ABK=60，即ABK为正三角形，CGK为正三角形当l2与抛物线交于点G，即l2AB时，符合题意，此时点M1的坐标为（2，）， .10分（ii）连接CD，由KD=，CK=CG=2，CKD=30，易知KDC为等腰三角形，当l2过抛物线顶点D时，符合题意，此时点M2坐标为（1，），.12分（iii）当点M在抛物线对称轴右边时，只有点M与点A重合时，满足CM=CK，但点A、C、K在同一直线上，不能构成三角形，综上所述，当点M的坐标分别为（2，），（1，）时，MCK为等腰三角形. .14分