河北省2018年中考数学总复习第二编专题突破篇专题5一次函数反比例函数与实际应用精练试题.doc

1、专题五一次函数、反比例函数与实际应用一、选择题1(2017庆阳中考)在平面直角坐标系中，一次函数ykxb的图像如图所示，观察图像可得(A)Ak0，b0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b02(2017无锡中考)函数y中自变量x的取值范围是(A)Ax2 Bx2Cx2 Dx23(2017天津中考)若点A(1，y1)，B(1，y2)，C(3，y3)在反比例函数y的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是(B)Ay1y2y3 By2y3y1Cy3y2y1 Dy2y1y34(2017青岛中考)一次函数ykxb(k0)的图像经过点A(1，4)，B(2，2)两点，P为反比例函数y图像上的一个动点，O为坐标原

2、点，过P作y轴的垂线，垂足为C，则PCO的面积为(A)A2 B4C8 D不确定5(2017福建中考)若直线ykxk1经过点(m，n3)和(m1，2n1)，且0k2，则n的值可以是(C)A3 B4 C5 D66如图，这是王老师早晨出门散步时离家的距离(y)与时间(x)之间的函数图像若用黑点表示王老师家的位置，则王老师散步行走的路线可能是(D),A),B),C),D)7在平面直角坐标系xOy中，点P在由直线yx3，直线y4和直线x1所围成的区域内或其边界上，点Q在x轴上，若点R的坐标为R(2，2)，则QPQR的最小值为(A)A. B.2 C3 D48(2017考试说明)已知某函数图像关于直线x1对

3、称，其中一部分图像如图所示，点A(x1，y1)，点B(x2，y2)在函数图像上，且1x1x20，则y1与y2的大小关系为(C)Ay1y2 By1y2Cy1y2 D无法确定9(2017庆阳中考)如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P以每秒2 cm的速度从点A出发，沿ABBC的路径运动，到点C停止过点P作PQBD，PQ与边AD(或边CD)交于点Q，PQ的长度y(cm)与点P的运动时间x(s)的函数图像如图所示当点P运动2.5 s时，PQ的长是(B)A2 cm B3 cmC4 cm D5 cm10(2017怀化中考)如图，A，B两点在反比例函数y的图像上，C，D两点分别在反比例函数y的图像上，AC

4、y轴于点E，BDy轴于点F，AC2，BD1，EF3，则k1k2的值是 (D)A6 B4C3 D211(2017兰州中考)如图，反比例函数y(x0)与一次函数yx4的图像交于A，B两点的横坐标分别为3，1，则关于x的不等式x4(x0)的解集为(B)Ax3 B3x1C1x0 Dx3或1x0二、填空题12(2017上海中考)如果反比例函数y(k是常数，k0)的图像经过点(2，3)，那么在这个函数图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而_减小_(选填“增大”或“减小”)13(2017海南中考)在平面直角坐标系中，已知一次函数yx1的图像经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1x2，则y

5、1_(选填“”“”或“”)y2.14(2017株洲中考)如图所示是一块含30，60，90的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB垂直于x轴，顶点A在函数y1(x0)的图像上，顶点B在函数y2(x0)的图像上，ABO30，则_(第14题图)(第15题图)15(2017长沙中考)如图，点M是函数yx与y的图像在第一象限内的交点，OM4，则k的值为_4_16(2017福建中考)如图，已知矩形ABCD的四个顶点均在反比例函数y的图像上，且点A的横坐标是2，则矩形ABCD的面积为_7.5_(第16题图)(第17题图)17(2017孝感中考)如图，在平面直角坐标系中，OAAB，OAB90，反比例函数

6、y(x0)的图像经过A，B两点，若点A的坐标为(n，1)，则k的值为_18(2017南充中考)小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30 min，那么他离家50 min时离家的距离为_0.3_km.三、解答题19(2017宁波中考)如图，正比例函数y13x的图像与反比例函数y2的图像交于A、B两点点C在x轴负半轴上，ACAO，ACO的面积为12.(1)求k的值；(2)根据图像，当y1y2时，写出x的取值范围解：(1)过点A作ADOC于点D，又AC AO，CDDO，SADOSACO6，k12；(2)由(1)得：y，联立，得解得故当y

7、1y2时，x的取值范围是x2或0x2.20(2017庆阳中考)如图，已知一次函数yk1xb与反比例函数y的图像交于第一象限内的P(，8)，Q(4，m)两点，与x轴交于A点(1)分别求出这两个函数的表达式；(2)写出点P关于原点的对称点P的坐标；(3)求PAO的正弦值解：(1)点P在反比例函数的图像上，把点P(，8)代入y可得：k24，反比例函数的表达式为y，Q (4，1)把P(，8)，Q (4，1)分别代入yk1xb中，得解得一次函数的表达式为y2x9；(2)点P关于原点的对称点P的坐标为(，8)；(3)过点P作PDx轴，垂足为D.P(，8)，OD，PD8，点A在y2x9的图像上，点A(，0)

8、，即OA，DA5，PA，sinPAD，sinPAO.21(2017青岛中考)A，B两地相距60 km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发图中l1、l2表示两人离A地的距离S(km)与时间t(h)的关系，结合图像回答下列问题：(1)表示乙离开A地的距离与时间关系的图像是_l2_；(选填l1或l2)甲的速度是_30_km/h；乙的速度是_20_km/h；(2)甲出发后多少时间两人恰好相距5 km?解：由图可求出y130x60，y220x10.由y1y25得x1.3 h；由y2y15得x1.5 h.答：甲出发后1.3 h或1.5 h时，甲、乙两人恰好相距5 km.22(2017宿迁中考)小强与小

9、刚都住在安康小区，在同一所学校读书某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1 min到学校站点他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y(km)与行驶时间x(min)之间的函数图像如图所示(1)求点A的纵坐标m的值；(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程解：(1)校车的速度为：34(km/min)，m(82)；(2)m，A(8，)，B(10，)912，C(16，9)，E(15，9)，F(9，0)设线段BC的表达式为yBCk1xb1(10x16)，解得yBCx3(10x16)设线段EF的表达式为yEFk2xb2(9x15)，解得yEFx(9x15)联立得：解得1495(min)，9(km)答：当小刚乘坐出租车出发后经过5 min追到小强所乘坐的校车，此时他们距学校站点的路程为 km.