山西省忻州市第一中学2016-2017学年高二数学人教A版选修1-2预习案：1-1 回归分析的基本思想及其初步应用 .doc

1、1.1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 （总第课时）【教学目标】1知识与技能了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.2过程与方法通过典型案例的探究，了解回归分析的基本思想、方法及其简单应用.3情感、态度、价值观用数学知识分析实际问题,体会数学在实际生活中的作用，结合近5年高考情况，回归分析和独立性检验主要以计算和判断为主.【预习任务】1. 复习必修3，回答下列问题：如何通过直观的方法判断两个变量是否线性相关？正相关和负相关是如何定义的？ 2阅读课本内容，体会回归分析思想并回答下列问题：回归分析是对具有什么关系的变量进行统计分析的方法？什么是样本点中心？回归直

2、线过样本点中心吗？ 如何求回归直线的方程？（了解的推导思想）3理解误差的产生及分析的方法.什么是随机误差？产生随机误差e的原因是什么？请通过实例来说明什么是解释变量？什么是预报变量？【自主检测】1已知回归直线方程为=0.26x-1.21，那么当x=5.5时，y的估计值为 2在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是 ( ) A预报变量在x轴上，解释变量在y轴上 B解释变量在x轴上,预报变量在y轴上 C可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上 D可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上3（2014重庆3）已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是 ( ) A

3、. B. C. D.【组内互检】样本中心一定在 上.1.1.2 回归分析的基本思想及其初步应用 （总第课时）【教学目标】1知识与技能了解模型拟合效果的分析工具残差图和R22过程与方法了解残差分析在统计中的意义3情感、态度、价值观用数学知识分析实际问题,体会数学知识在实际中的作用. 【预习任务】阅读课本内容：感知残差图对统计分析的意义并回答下列问题：什么是残差？如何作出残差图？怎样发现数据采集有错误？R2_？如何衡量模型的拟合效果？R2越大，拟合效果越 ; R2越小，拟合效果越 。用一个变量预报另一个变量时，需注意哪几个问题？请结合实例说明【自主检测】1在判断两个变量x与y是否相关时，选择4个不

4、同的模型，它们的相关指数R2分别为：模型1的相关指数R2为0.98，模型2的相关指数R2为0.80，模型3的相关指数R2为0.50，模型4的相关指数R2为0.25，其中拟合效果最好的模型是 （ ）A模型1 B模型2 C模型3 D模型42某考察团对全国十大城市的职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)进行统计调查，y与x具有相关关系，回归方程=0.66x+1.562若某城市居民人均消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为 ( )A83% B72% C67% D66%3对于一组数据的两个函数模型，其残差平方和分别为180.2和290.7，若从中选取一个

5、拟合程度较好的函数模型，应选 4【2015高考湖北，文4】已知变量和满足关系，变量与正相关. 下列结论中正确的是 （ ） A与负相关，与负相关 B与正相关，与正相关 C与正相关，与负相关 D与负相关，与正相关【组内互检】衡量模型的拟合效果时R2越大，拟合效果越 ; R2越小，拟合效果越 .1.1.3 回归分析的基本思想及其初步应用 （总第课时）【教学目标】1知识与技能明确建立回归模型的基本步骤会将非线性方程转化为线性方程；2过程与方法通过具体的实例分析，理解将非线性回归模型转化为线性回归模型的思想3情感、态度、价值观用数学知识分析实际问题,体会数学在实际生活中的作用. 【预习任务】1.阅读课本

6、相关内容， 理解分析模型拟合效果的意义体会用回归方程处理问题的思想与方法. 写出建立回归模型的五个基本步骤:2常用的非线性方程转化为线性方程的方法：y=a+，令y= ，x= ,则y=a+bx；y=axb，令y= ，x= ,a= ，则y=a+bx；y=aebx，令y=_,x=_,则y=_；y=a+blnx, 令y=_,x=_,则y=_；【自主检测】1调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_ _万元.2用身高x(cm)预报体重y(kg)满足=0.849x-85.712，若要找到体重为41.638kg的人，_是在身高150cm的人群中(填“一定”或“不一定”)。3某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A63.6万元 B65.5万元 C67. 7万元 D72.0万元【组内互检】常用的非线性方程转化为线性方程的方法 高考资源网 高考资源网