河北省中国第二十冶金建设公司综合学校高中分校高中数学必修四：1-2-2同角三角函数的基本关系 学案1 .doc

1.2.2同角三角函数的基本关系（1）【学习目标】：1、能根据三角函数的定义推导出同角三角函数基本关系式，在推导过程中体会数形结合的思想。2、能正确运用基本关系式进行三角函数式的运算【学习重难点】：能正确运用基本关系式进行三角函数式的运算.【学习过程】：一：知识回顾：1、 已知角的终边经过点，求的三个函数值。 2、三角函数在各象限内的符号。二：自主探究1、 观察并计算：（1） （3） （4）猜想： O证明：如右图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P，以正弦线 、余弦线 和半径 三者的长构成直角三角形，而且,由勾股定理有：,设，则 、即 。显然，当的终边与坐标轴重合时，这个公式也成立。这样我们得到：同角三角函数的基本关系平方关系：同一个角的正弦、余弦的平方和 、即 。注意：“同角”的概念与角的表达形式无关，如：，2、观察并计算：(1) (2) (3) （4）猜想： 根据三角函数的定义，当)时，有 。这样我们得到：同角三角函数的基本关系商的关系：同一个角的正弦、余弦的商等于 即 。三：典型例题例1、已知，且是第三象限角，求、的值例2、已知，求、的值四、 巩固练习1、已知，且是第四象限角，求、的值2、已知，求、的值五：课后作业：课本21页A组第10题。 高考资源网 高考资源网