河北省临漳县第一中学人教版高中数学必修四 1.1.1 任意角 学案 .doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家 1.1.1 任意角学习目标：1.理解任意角的概念，学会在平面内建立适当的坐标系讨论任意角. 2.能在0到360范围内，找出一个与已知角终边相同的角，并判定其为第几象限角. 3.能写出与任一已知角终边相同的角的集合.学习重点：将0到360的角概念推广到任意角.学习难点：终边相同的角用集合和符号语言正确表示出来.学习过程：一、情境设置体操跳水比赛中有“转体720”，“翻腾转体两周半”这样的动作名称, 720在这里表示什么？二、合作探究问题1：在初中我们是如何定义一个角的？角的范围是什么？问题2：（1）手表慢了10分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？ （2）手表快

2、了15分钟，如何校准，校准后，分针转了几度？问题3：任意角的定义（通过类比数的正负，定义角的正负和零角的概念）问题4：能否以以同一条射线为始边作出下列角吗？210 -150 660问题5：上述三个角分别是第几象限角，其中哪些角的终边相同.问题6：具有相同终边的角彼此之间有什么关系，你能写出与30角的终边相同的角的集合吗？三、例题精讲例1：在0到360的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角：（1）750 （2）-120 （3）-95012解：（1）750 =360 *2+30 ，30 为第一象限角（2）-120 =360 *（-1）+240 ，240 为第三象限角（3）

3、-95012=360 *（-3）+12948，12948为第二象限角例2.写出终边在y轴上的角的集合。变式训练：（1）终边落在x轴正半轴上的角的集合如何表示？如终边落在x轴上呢？（2）终边落在坐标轴上的角的集合如何表示？例3:若与390角的终边相同（1）写出与的终边相同角的集合.（2）判断是第几象限角.变式训练：若是第三象限角，则-，2分别是第几象限角.四、巩固练习1、若角的终边经过点，则角（）是第三象限角 是第四象限角既是第三象限角，又是第四象限角不是任何象限的角2、下列结论正确的是（ ）三角形的内角必是一、二象限内的角 B第一象限的角必是锐角C不相等的角终边一定不同D=3、若角的终边为第二象限的角平分线，则的集合为_4、在0到360范围内，与角60的终边在同一条直线上的角为 5、若角的终边落在经过点和原点的直线上，写出角的集合，当时，求角五、小结反思：本节内容延伸的流程图为：0360的角任意角：正角，负角和零角象限角终边相同的角的表示高考资源网版权所有，侵权必究！