(河北专版)2021秋八年级数学上册 期末复习专题练第2讲 全等三角形的性质和判定第3课时技巧训练(用全等三角形证明常见结论的技巧)课件(新版)冀教版.ppt
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期末提分练案第2讲全等三角形的性质和判定第3课时 技巧训练用全等三角形证明常见结论的技巧1234见习题见习题见习题提示:点击进入习题答案显示见习题解:由(1)得CBECAD,所以CECD.因为ACBC,ACB90,所以ABCBAC45.因为CMAB,所以DCMABC45,ECMBAC45.所以DCMECM.又因为CMCM,所以ECMDCM.所以EMDM.所以BEADAMMDAMEM.【点拨】本题利用截长法,通过截取AFAB,为说明三角形全等创造了条件也可以用补短法解题,请有兴趣的同学尝试一下证明:如图,在AE上截取AFAB,连接CF.因为AC平分BAE,所以BACCAF.又因为ACAC,所以BACFAC.所以BCFC,ACBACF.因为ACE90,所以ACFFCE90,ACBDCE90.所以FCEDCE.因为C为BD的中点,所以BCDC.所以DCFC.又因为CECE,所以FCEDCE.所以DEFE.所以AEAFFEABDE.证明:如图,延长AM至点N,使MNAM,连接BN.因为点M为BC的中点,所以BMCM,又因为BMNCMA,所以NBMACM.所以BNACAD,NMAC.因为ADAC,ABAE,所以EABDAC90,所以EADBACEADBANMAC180.因为BANNABN180,所以EADABN.又因为AEAB,DANB,所以AEDBAN(SAS)所以DEAN2AM.
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