山东省聊城市莘县重点高中2013学年高三上学期期中考试 数学（文）试题.doc

1、山东省莘县重点高中高三上学期期中阶段质量检测数学（文）试题第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1的值为（ ）A B C D2. 复数=( )A. B. C. D.3. 的（ ）A充分不必要条件必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件4. 已知函数，则的值等于（ ）A. B. C. D.0 5已知幂函数是定义在区间上的奇函数，则（ ） A8 B4 C2 D1 6已知平面向量，且/，则=（ ） A B C D 7.设函数，则的单调递减区间为A. B.C.D. 8.设函数的图像的交点为，则x0所在的

2、区间是A. B. C. D.9.曲线在点（0，1）处的切线方程为A. B. C. D.10.若函数，则实数a的取值范围是A.B.C.D.11. 已知函数其中若的最小正周期为,且当时, 取得最大值,则( )A. 在区间上是增函数 B. 在区间上是增函数C. 在区间上是减函数 D. 在区间上是减函数12. 函数f(x)的定义域为R，f(-1)=2,对任意，,则的解集为( )A.(-1，1) B.(-1，+) C.(-，-l) D.(-,+) 注意事项：1第卷必须用05毫米黑色签字笔在答题纸各题的答题区域内作答，不能写在试题卷上; 如需改动，先画掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带

3、纸,修正带,不按以上要求作答的答案无效。要求字体工整，笔迹清晰在草稿纸上答题无效2答卷前将密封线内的项目填写清楚第卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题.每小题4分;共16分,将答案填在题中横线上.13.函数的定义域是 14. 已知函数f(x)是一次函数，且满足4x1，则f(x)_ _.15.在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点是，则点P 到坐标原点O的距离_16定义运算，复数z满足，则复数 _ 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知函数求的最小正周期和在0,上的最小值和最大值；18. （本小题满分12分）如图

4、，直线l ：y=x+b与抛物线C ：x2=4y相切于点A。（1） 求实数b的值；（11） 求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.19.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若，求的值BADCEF20（本小题满分12分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB平面ACD，DE平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF平面ACD，并证明这一事实；（2）求直线EC与平面ABED所成角的正弦值BADCGFEH21. （本小题满分12分）在数列中，已知.（）求数列的通项公式；（）求证：数列是等差数列；（

5、)设数列满足，求的前n项和.22. （本小题满分14分）已知函数，（I）求的单调区间；（II）求在区间上的最小值。 【高三文科数学答案】一、1.A 2.C 3.A 4.C 5.A 6.C 7.B 8.B 9.C 10.A 11.A 12.B二、13、（ 14、 15、 16、三、17、解：. 3分=.7分的最小正周期为，.8分，函数取得最小值，最大值为.12分18、【解析】（I）由得 ()因为直线与抛物线C相切,所以,解得5分（II）由（I）可知,故方程()即为,解得,将其代入,得y=1,故点A(2,1).因为圆A与抛物线C的准线相切,所以圆心A到抛物线C的准线y=-1的距离等于圆A的半径r,

6、即r=|1-(-1)|=2,所以圆A的方程为.12分19、（1）已知函数即，3分令，则，即函数的单调递减区间是；6分（2）由已知，9分当时， 12分20、解答：如图，（1）由已知AB平面ACD，DE平面ACD，AB/ED， 设F为线段CE的中点，H是线段CD的中点，连接FH，则，3分四边形ABFH是平行四边形， 由平面ACD内，平面ACD，平面ACD；6分（2）取AD中点G，连接CG、EG，则CGAD，又平面ABED平面ACD，CG平面ABED，即为直线CE与平面ABED所成的角，9分设为，则在中，有 12分21、解：（）数列是首项为，公比为的等比数列，.3分（） 4分. 5分，公差d=3数列是首项，公差的等差数列.7分（）由（）知，（n）.8分， 于是 9分两式-相减得=.11分 .12分.22、解：（I），.3分令；所以在上递减，在上递增；6分（II）当时，函数在区间上递增，所以；当即时，由（I）知，函数在区间上递减，上递增，所以；当时，函数在区间上递减，所以。.14分