2021版高考数学一轮复习第九章平面解析几何第4讲直线与圆圆与圆的位置关系高效演练分层突破文新人教A版.doc

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关键词：: 2021 高考数学一轮复习第九平面解析几何直线圆圆位置关系高效演练分层突破新人

资源描述：: 1、第4讲直线与圆、圆与圆的位置关系基础题组练1圆O1：x2y22x0和圆O2：x2y24y0的位置关系是()A相离 B相交 C外切 D内切解析：选B.圆O1的圆心坐标为(1，0)，半径长r11，圆O2的圆心坐标为(0，2)，半径长r22，所以两圆的圆心距d，而r2r11，r1r23，则有r2r1d0，x，yR，p：“|x|1”，q：“x2y2r2”，若p是q的必要不充分条件，则实数r的取值范围是()A. B(0，1 C. D2，)解析：选A.如图，“|x|1”表示的平面区域为平行四边形ABCD及其内部，“x2y2r2”表示圆及其内部，易知圆心O(0，0)到直线AD：2xy20的距离d，由p是q的
2、必要不充分条件，得0r，故选A.3已知点P(2，2)，圆C：x2y28y0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点(1)求M的轨迹方程；(2)当|OP|OM|时，求l的方程及POM的面积解：(1)圆C的方程可化为x2(y4)216，所以圆心为C(0，4)，半径为4.设M(x，y)，则(x，y4)，(2x，2y)由题设知0，故x(2x)(y4)(2y)0，即(x1)2(y3)22.由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是(x1)2(y3)22.(2)由(1)可知M的轨迹是以点N(1，3)为圆心，为半径的圆由于|OP|OM|，故O在线段PM的垂直平分线上，又P在圆N
3、上，从而ONPM.因为ON的斜率为3，所以l的斜率为，故l的方程为x3y80.又|OM|OP|2，O到l的距离为，所以|PM|，SPOM，故POM的面积为.4已知圆C：x2y22x4y30.(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；(2)从圆C外一点P(x1，y1)向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|PO|，求|PM|的最小值解：(1)将圆C的方程配方得(x1)2(y2)22，当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线方程为ykx(k0)，由直线与圆相切得，解得k2，所以切线方程为y(2)x或y(2)x.当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为xya0，由直线与圆相切得，解得a1或a5，所以切线方程为xy10或xy50.综上，所求的切线方程为y(2)x或y(2)x或xy10或xy50.(2)由|PM|PO|得(x11)2(y12)22xy，即2x14y130，即点P在直线l：2x4y30上，所以|PM|min.

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