2021版高考文科数学人教A版一轮复习大题规范满分练（六）统计与概率综合问题 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。大题规范满分练(六)统计与概率综合问题1.游乐场里的海盗船是一种绕水平轴往复摆动的游乐项目,因其外形仿照古代海盗船而得名.现有甲、乙两游乐场统计了一天6个时间点参与海盗船游玩的游客数量,具体数据如表:时间点8点10点12点14点16点18点甲游乐场1031261220乙游乐场13432619(1)从所给6个时间点中任选一个,求参与海盗船游玩的游客数量甲游乐场比乙游乐场少的概率.(2)记甲、乙两游乐场6个时间点参与海盗船游玩的游客数量分别为xi,yi(i=1,2,3,4,5

2、,6),现从该6个时间点中任取2个,求恰有1个时间点满足xiyi的概率.【解析】(1)事件“参与海盗船游玩的游客数量甲游乐场比乙游乐场少”的情况有8点、10点两个时间点,总共有6个时间点,所以所求概率为P=.(2)依题意,xiyi有4个时间点,记为A,B,C,D;xiyi有2个时间点,记为a,b;故从6个时间点中任取2个,所有的基本事件为(A,B),(A,C),(A,D),(A,a), (A,b),(B,C),(B,D),(B,a),(B,b),(C,D),(C,a),(C,b),(D,a),(D,b),(a,b)共15种,其中满足条件的为(A,a),(A,b),(B,a),(B,b),(C,

3、a),(C,b),(D,a),(D,b)共8种,故所求概率P=.2.共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务,由于其依托“互联网+”,符合“低碳出行”的理念,已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加强监管,随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查,并将问卷中的这50人根据其满意度评分值(百分制)按照50,60),60,70),90,100分成5组,请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示),解决下列问题:组别分组频数频率第1组50,60)80.16第2组60,70)a第3组70,80)200

4、.40第4组80,90)0.08第5组90,1002b总计(1)求出a,b,x,y的值.(2)若在满意度评分值为80,100的人中随机抽取2人进行座谈,求2人中至少一人来自第5组的概率.【解析】(1)由题意可知,=,解得b=0.04,样本容量=50,80,90)内的频数为500.08=4.a=50-8-20-4-2=16.又60,70)内的频率为=0.32,所以x=0.032;又90,100内的频率为0.04,所以y=0.004.(2)可知,第4组共有4人,第5组共有2人,设第4组的4人分别为a1,a2,a3,a4;第5组的2人分别为b1,b2;则从中任取2人,所有基本事件为(a1,a2)、(a1,a3)、(a1,a4)、(a1,b1)、(a1,b2)、(a2,a3)、(a2,a4)、(a2,b1)、(a2,b2)、(a3,a4)、(a3,b1)、(a3,b2)、(a4,b1)、(a4,b2)、(b1,b2)共15个.又至少一人来自第5组的基本事件有(a1,b1)、(a1,b2)、(a4,b1)、(a4,b2)、(b1,b2)、(a2,b2)、(a3,b1)、(a3,b2)、(a2,b1)共9个,所以P=.故所抽取2人中至少一人来自第5组的概率为.关闭Word文档返回原板块