山西省长治二中2013届高三上学期第三次练考数学（理）试题.doc

1、 （满分150分 时间120分钟）一、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的答案填入答题卡上）1.已知命题P：则P为A BC D2.设，则“”是“直线与直线平行”的 A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3. 已知椭圆的左焦点为，右顶点为，点在椭圆上，且轴，直线交轴于点若，则椭圆的离心率是4. A B C D4.已知等差数列的前7项和将函数的图象向右平移个单位，所得图象与原函数图象重合，则最小值等于 5若点满足， 则的范围是 A. B. C. D.6.数列中，则 A.34 B.36 C.38 D.4

2、0.若是方程的解，则 A. ( ,1) B. (, ) C. (, ) D. (1, 2)8.若直线与以为圆心的圆相交于两点，且则的值为 A. B. C. D.9.设直线关于原点对称的直线为若与椭圆交点为点为椭圆上的动点，则使三角形的面积为的点的个数为 A.1 B.2 C.3 D.410.曲线C是平面内与两个定点和的距离的积等于常数的点的轨迹，给出下列三个结论：曲线C过坐标原点；曲线C关于坐标原点对称；若点P在曲线C上，则的面积不大于正确的个数是 A.1 B.2 C.3 D.011.已知圆的方程为，PA,PB为该圆的两条切线，A，B为两切点，则的最小值为 A. B. C. D.12. 设平面点

3、集，则 所表示的平面图形的面积是 A B C D二、填空题(本大题共4小题, 每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.)13.若A（0,1），B（），（）三点共线，则_.14.在平面直角坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，短轴长为过的直线交于两点，且的周长为16，那么的方程为 15.已知若或，则的取值范围是_.16.已知、为圆：的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为 三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)在中，已知（1） 求证：（2）若求的值18.(12分)设数列满足（1） 求数列的通项；（2）设（为非零常数），求数列

4、的前项和19. (12分)设函数（1） 若求的最大值和最小值 (2)若为锐角，求20. (12分)已知椭圆的左焦点为O为坐标原点（1） 求过O，F且与相切的圆的方程；（2） 设过F且斜率为的直线交椭圆于A,B两点，AB的垂直平分线与轴交点为G， 求G横坐标的取值范围21.(12分)在平面直角坐标系中，设椭圆的上、下顶点为点E在椭圆上且异于两点，直线SE与TE的斜率之积为O为坐标原点(1)求椭圆的离心率；(2)若椭圆以和为焦点，设椭圆在第一象限的部分为曲线，动点在上，在点处的切线与轴，轴的交点分别为A，B，且向量求：点的轨迹方程及的最小值22.(12分)设函数(1) 求的单调区间；(2)若为整数，且当时，求的最大值2013届高三三练理科数学参考答案