河北省保定市高阳中学2014届高三下学期周练 数学试题（二十） WORD版含答案.doc

1、一、选择题：1如图是计算函数的值的程序框图，在、处分别应填入的是Ay=ln（一x），y=0，y=2xBy=0，y=2x，y=In（一x）Cy=ln（一x），y=2z，y=0Dy=0，y=ln（一x），y=2x2已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足（a-c）（b一c）=0，则|c|的最大值是A1 BC2D3已知A，B，C，D是同一球面上的四个点，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，AD=2AB=6则该球的表面积为A16B24C32D484在二项式（的展开式中，各项系数之和为M，各项二项式系数之和为N，且M+N=72，则展开式中常数项的值为A18 B12 C9 D65已知函数，

2、如果存在实数x1，使得对任意的实数x，都有成立，则的最小值为A B C D 6过双曲线的右顶点A作斜率为一1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若A，B，C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为A B C D 二、填空题： 7已知函数上的奇函数，且的图象关于直线x=1对称，当时， 8如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点M则点M恰好取自阴影部分的概率是 三、解答题：9如图。在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB=BC=2AA1，ABC=90，M是BC中点。（I）求证：A1B平面AMC1；（II）求直线CC1与平面AMC1所成角的正弦值；（）试问：在棱A1B1上是否存

3、在点N，使AN与MC1成角60？若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由。10已知椭圆C的方程为左、右焦点分别为F1、F2，焦距为4，点M是椭圆C上一点，满足（）求椭圆C的方程；（）过点P（0，2）分别作直线PA，PB交椭圆C于A，B两点，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求证：直线AB过定点，并求出直线AB的斜率k的取值范围。参考答案所以,又因平面，所以平面. 所以,.xyzABCA1B1C1M.，. （法二）如图以所在的直线为轴, 以所在的直线为轴, 以所在的直线为轴，以的长度为单位长度建立空间直角坐标系.则,，,.设直线与平面所成角为，平面的法向量为.则有,，令,得，设直线与平面所成角为，则. （）假设直线上存在点，使与成角为.设，xyNxzABCA1B1C1M则，.设其夹角为，所以， ，或（舍去），故.所以在棱上存在棱的中点，使与成角. （10）解：（）在 中,设,由余弦定理得，即，即，得.又因为，又因为所以，所以所求椭圆的方程为. （）显然直线的斜率存在，设直线方程为，由得，即，由得，又，则，那么，则直线过定点. 因为，