河北省唐山市2012-2013学年高一数学下学期第一次月考（无答案）.doc

1、唐山一中20122013学年度第二学期月考考试高一年级数学试卷说明：1. 考试时间90分钟，满分150分.2. 将卷答案用2B铅笔涂在答题卡上，卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上.3. 卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后位.卷(选择题 共60分)选择题（共12小题，每小题5分，共计60分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1.数列的一个通项公式是( ). A BC D2.在ABC中，若，则与的大小关系为（ ）.A. B. C. D. 、的大小关系不能确定3.在等比数列中，表示前项和，若，则公比=（ ）.A. B. C. D.14.如图，为了测量A、B两点间

2、的距离（A、B不可视），下列四组数据应选用（ ）. A，a，b B，a C，b Da，b， 5. 公差不为零的等差数列an的前n项和为Sn，若a4是a3与a7的等比中项，S832，则S10等于().A18 B24 C60 D906. 在ABC中,根据下列条件解三角形,其中有两个解的是（ ）.A. b=10, A=450, C=600 B. a=6, c=5, B=600C. a=7, b=5, A=600 D. a=14, b=16, A=450 7. 已知数列满足，则等于( ).A. B.C.D. 8. 在中，则A的取值范围是（ ）.A. B. C. D.9. 数列an中，a1=1，an+1

3、=（nN*），则是这个数列的第（ ）项.A.100项 B.101项 C.102项 D.103项10. ABC 中，则ABC一定是（ ）.A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形11. 已知是等差数列，为其前n项和，若，O为坐标原点，点、，则（ ）.A2011B4022C0D112. 如图，在ABC中，D是边AC上的点，且ABAD,2ABBD，BC2BD，则sin C的值为 () A. B. C. D.卷(非选择题 共90分)二. 填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分；把答案写在题中横线上） 姓名_ 班级_ 考号_13. 已知数列的前项和，则=_.14. 14.

4、 已知等差数列中， 的前项和的最小值 . 15. 在ABC中，B60，AC，则AB2BC的最大值为_（ 16. 已知，我们把使乘积为整数的，叫 称作“类数”，则在区间内所有类数的和为_ 三. 解答题（本大题共6小题；解答写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1 17.（本题满分10分）A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观 观测点.现位于A点北偏东，B点北偏西的D点有一艘轮船发出求救信，位于B点南偏西且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？ 18.（本题满分12分）设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且.求A；(2) 若，求.19. （本题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前n项和20.（本题满分12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.(1)求的值；(2)若cos B，b2，求ABC的面积S.21.（本题满分12分）已知数列的前项和为,且.数列满足()，且，.（）求数列，的通项公式；（）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.22.（本题满分12分）已知数列中，是其前项和，并且，（1）设，求证：数列是等比数列； （2）求数列的通项公式；（3）数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项；若不存在，说明理由.