2021秋九年级数学上册 第23章 解直角三角形23.1 锐角的三角函数 3 30.doc

1、23.1.3 30，45，60角的三角函数值教学思路（纠错栏） 教学思路（纠错栏）学习目标：1.能利用三角函数概念推导出特殊角的三角函数值.2.在探索特殊角的三角函数值的过程中体会数形结合思想.3.会把互余两角的正、余弦互化.学习重点：1.特殊角30、60、45的三角函数值.2.正弦与其余角的余弦之间的关系.学习难点：1.灵活应用特殊角的三角函数值进行计算. 2.正弦与其余角的余弦之间的关系. 预习导航 一、链接：1.如图，用小写字母表示下列三角函数：sinA = sinB =cosA = cosB =tanA = tanB =2.在RtABC中，如果A=30,那么三边长有什么特殊的数量关系？

2、如果A=45,那么三边长有什么特殊的数量关系？3.（1）sin A = , A = ； （2）cos A = ， A = _； （3）sin A = , A = ； （4）cos A = , A = _；(5) sin A = ， A = ； (6)cos A = , A = _二、导读：1.仔细阅读课本内容后完成下面填空： 角度a 三角函数值三角函数 30 45 60sin a cos a tan a2. 完成以下问题（1）正弦值随角度的增大而_ ,（2）余弦值随角度的增大而_ ,（3）正切值随角度的增大而_ .总结：角大正弦大，角大余弦大，角大正切大。3. 你能由 sin30=cos =

3、sin45=cos = sin60=cos = .总结：一个锐角的正弦等于它的余角的余弦。 利用这个结论可以把互余两角的正、余弦互化。 合作探究 1. 求下列各式的值（1）2sin300cos450 （2）sin600cos600 （3）sin2300+cos23002. 求满足下列条件的锐角：(1)tan(a+10)=1， (2)sin(a-20)=.3.在RtABC中，C = 900，sinA = ，则cosA = .4. 已知：如图，在RtABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D,AC=2,AD=.分别求出ABC、ACD、BCD中各锐角的度数. 归纳反思 达标检测 1若sin=,则锐角=_.若2cos=1,则锐角=_.2在RtABC中，C = 900，sinA =，则cosB= .cosA = .3若A=41，则cosA的大致范围是（ ）A0cosA1 B.cosAC. cosAD. cosA14.计算：（1）tan30sin60cos230sin245tan45（2） （说明：）