河北省唐山市开滦第二中学高中数学必修四：1.5 函数Y=ASIN( )的图象 第1课时WORD版无答案.doc

1、【学习目标】（1）掌握 和 对函数 y=Asin(x)的图象的影响。（2）深刻理解 的系数不是 1 时函数 y=Asin(x)的图象的横向平移变换【重点难点】重点：A 和 对函数 y=Asin(x)的图象的影响。难点：y=Asin(x)中 的系数不是 1 时的横向平移变换。【学习内容】一、探索 对 y=sin(x+),xR 的图象的影响。在同一坐标系下作出 y=sinx 与 y=sin(x+3)的图象并观察它们之间的关系。来源：全,品中&高*考+网来源：全,品中&高*考+网结论：y=sin(x+)（其中）0的图象，可以看作是把正弦曲线上所有的点向左（）或向右（）平移 个单位而得到的。练习：1、

2、为了得到 y=cos(x+31),xR 的图象，只需把余弦函数曲线上所有的点向平行移动个单位长度2、将 y=sin(x+3)的图象向平行移动个单位长度可以得到 y=sin(x+4)的图象来源：全,品中&高*考+网二、探索（0）对 y=sin x的图象的影响。在同一坐标系下作出 y=sinx 与 y=sin2x 的图象并观察它们之间的关系。来源：全,品中&高*考+网结论：函数 y=sin x 的图象，可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的缩短（）或伸长（）到原来的倍（纵坐标不变）而得到的。练习：为了得到 y=cos 5x,xR 的图象，只需把余弦函数曲线上所有的点（）A.横坐标伸长到原来的

3、 5 倍，纵坐标不变B.横坐标缩短到原来的 51 倍，纵坐标不变C.纵坐标伸长到原来的 5 倍，横坐标不变D.纵坐标缩短到原来的 51 倍，横坐标不变三、横向平移和伸缩的综合变换在同一坐标系下作出 y=sin2x 与 y=sin(2x+3)的图象并观察它们之间的关系。结论：(1)将 y=sin2x 的图象向平移个单位得 y=sin(2x+3)的图象。(2)将 y=sin x（0）的图象向左（）或向右（）平移个单位得到 y=sin(x+)的图象练习：1、为了得到函数 y=cos(2x+3),xR的图象，只需把函数 y=cos2x,xR的图象（）.A向左平行移动 3 个单位B向左平行移动 6 个单

4、位长度C 向右平行移动 3 个单位长度 D 向右平行移动 6 个单位长度2、将函数sin()3yx的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移3 个单位，则所得函数图像对应的解析式为 3、将函数sin()3yx的图象上所有点的向左平移 3 个单位，再将所得的图象横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），得到的图象对应的解析式是 来源：全,品中&高*考+网 4、为了得到函数 y=cos2x 的图象，只需把函数 y=sin2x 的图象【课堂小结与反思】【课后作业与练习】1要得到 ycos2x4 的图象，只要将 ysin2x 的图象()A向左平移8个单位B向右平移8

5、个单位C向左平移4个单位D向右平移4个单位2将函数 ysin2xcos2x 的图象向左平移4个单位，所得图象的解析式是()Aycos2xsin2xBycos2xsin2xCysin2xcos2xDycosxsinx3若将函数 ytanx4(0)的图象向右平移6个单位长度后，与函数 ytanx6 的图象重合，则 的最小值()A.16B.14C.13D.124.将函数sin()3yx的图象上所有点的向左平移3 个单位，再将所得的图象横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不 变），得到的图象对应的僻析式是（）A、xy21sin B、)621sin(xyC、)321sin(xyD、)32sin(xy 5.

6、将函数sin()3yx的图像上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移3 个单位，则所得函数图像对应的解析式为（）A1sin()26yx B1sin()23yx C1sin2yx Dsin(2)6yx 66.要 得 到y sin(53x)的 图 象，只 要 将y sin(53x)的 图 象()A向左平移 56 个单位B向右平移 56 个单位C向左平移 52 个单位D向右平移 52 个单位7.将 函 数y sin(-x)的 图 象 向 右 平 移2个 单 位，所 得 图 象 的 解 析 式 是 ()Ay-sin(x+2)Bysin(x+2)Cy=sin(2-x)Dy

7、-sin(2-x)8.要得到 ysin(-21 x)的图象，只要将 ysin(-21 x-6)的图象()A向左平移3 个单位B向右平移3 个单位C向左平移6 个单位D向右平移6 个单位9.由 y=sinx 的图象变换到 y=3sin(2x+4)的图象主要有两个过程：先平移后伸缩或先伸缩后平移，前者需向左平移个单位，后者需向左平移个单位。10.将 y=sin(2x+4)的图象向右平移8 个单位，再把图象上各点横坐标缩为原来的一半，则所得函数图像对应的解析式为 。11要得到 y2 cosx 的图象，只要将 y2 sin(2x+4)的图象上所有的点的横坐标（纵坐标不变），再向平移个单位长度。12.将 f(x)=sin(2x-6)+1 的图象向右平移 8 个单位，再把图象上各点横坐标伸长为原来的 2 倍，所得函数为 g(x)(1)求 g(x)的解析式（2）求 g(x)的最大值和单调区间。版权所有：高考资源网()