三维设计2012届高三数学课时限时检测（人教A版）第9章第1节课时限时检测.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1问题：有1 000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；从20名学生中选出3名参加座谈会方法：.随机抽样法.系统抽样法.分层抽样法其中问题与方法能配对的是()A，B，C， D，解析：三种颜色的箱子有明显差异，故应用分层抽样法，总体与样本都较少，可用随机抽样法答案：B2为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个

2、容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()A13 B19C20 D51解析：由系统抽样的原理知抽样的间隔为13，故抽取的样本的编号分别为7,713,7132,7133，即7号、20号、33号、46号答案：C3(2010北京海淀)某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为()A分层抽样，简单随机抽样 B简单随机抽样，分层抽样C分层抽样，系统抽样 D

3、简单随机抽样，系统抽样解析：结合简单随机抽样、系统抽样与分层抽样的定义可知答案：D4某工厂在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()A800 B1 000C1 200 D1 500解析：因为a、b、c成等差数列，所以2bac，即第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为1 200双皮靴答案：C5(2010山东烟台)某高中共有学生2 000名，各年级的男生、女生人数如下表已

4、知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA.24 B18C16 D12解析：根据题意可知二年级女生的人数应为2 0000.19380人，故一年级共有750人，二年级共有750人，这两个年级均应抽取6424人，则应在三年级抽取的学生人数为6424216人答案：C6(2010东城模拟)在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本采用随机抽样法：抽签取出20个样本；采用系统抽样法：将零件编号为00,01，99，然后平均分

5、组抽取20个样本采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本下列说法中正确的是()A无论采用哪种方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等B两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；并非如此C两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；并非如此D采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的解析：上述三种方法均是可行的，每个个体被抽到的概率均等于.答案：A二、填空题(共3个小题，每小题5分，满分15分)7某大学共有学生5 600人，其中专科生1300人、本科生3 000人、研究生1 300人，现采用分层抽样的方法调查

6、学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取的人数为_解析：由已知可得，xz65，y150.答案：65,150,658(2010广东高考)某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人解析：法一：由系统抽样知第1组抽出的号码为2，则第8组抽出的号码为25737；当用分层抽样抽取，则40岁以下年龄段应抽取4020名法二：

7、由系统抽样知，第5组抽出的号码为22，而分段间隔为5，则第6组抽取的应为27，第7组抽取的应为32，第8组抽取的号码应为37.由图知40岁以下的人数为100人，则抽取的比例为，10020为抽取人数答案：37209最近网络上流行一种“QQ农场游戏”，这种游戏通过虚拟软件模拟种植与收获的过程为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为_解析：由最小的两个编号为03,09可知，抽取人数

8、的比例为，即抽取10名同学，其编号构成首项为3，公差为6的等差数列，故最大编号为39657.答案：57三、解答题(共3个小题，满分35分)10某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取一个容量为n的样本如果采用系统抽样法和分层抽样方法抽取，不用剔除个体；如果样本容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体求样本容量n.解：总体容量为6121836(人)当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取工程师6(人)，抽取技术员12(人)，抽取技工18(人)所以n应是6的倍数，36的约数，即n6,12,18,36.当样本容量为(n1)时，系统

9、抽样的间隔为，因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量n6.11一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看作一个

10、总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率解：(1)设该厂本月生产轿车为n辆，由题意得，所以n2 000，则z2 000(100300)(150450)600400.(2)设所抽样本中有a辆舒适型轿车，由题意，得a2.因此抽取的容量为5的样本中，有2辆舒适型轿车，3辆标准型轿车用A1，A2表示2辆舒适型轿车，用B1，B2，B3表示3辆标准型轿车，用E表示事件“在该样本中任取2辆，其中至少有1辆舒适型轿车”，则基本事件空间包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，B2)，(

11、B1，B3)，(B2，B3)，共10个事件E包含的基本事件有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，共7个，故P(E)，即所求概率为.(3)样本平均数(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9.设D表示事件“从样本中任取一数，该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5”，则基本事件空间中有8个基本事件，事件D包括的基本事件有：9.4,8.6，9.2，8.7,9.3,9.0，共6个，所以P(D)，即所求概率为.12已知某校高三文科班学生的化学与物理的水平测试成绩抽样统计如下表，若抽取学生n人，成绩分为A(优秀)、

12、B(良好)、C(及格)三个等级，设x，y分别表示化学成绩与物理成绩例如：表中化学成绩为B等级的共有2018442人，已知x与y均为B等级的概率是0.18.(1)求抽取的学生人数；(2)设在该样本中，化学成绩优秀率是30%，求a，b的值；(3)在物理成绩为C等级的学生中，已知a10，b8，求化学成绩为A等级的人数比C等级的人数少的概率.y人数xABCA7205B9186Ca4b解：(1)由题意可知0.18，得n100.故抽取的学生人数是100.(2)由(1)知n100，所以0.3，故a14，而79a2018456b100，故b17.(3)由(1)易知ab31，且a10，b8，满足条件的(a，b)有(10,21)，(11,20)，(12,19)，(23,8)，共有14组，其中ba的有6组，则所求概率为P.高考资源网w w 高 考 资源 网- 8 - 版权所有高考资源网