2021秋八年级数学上册 第十四章 实数14.1 平方根 2算术平方根学案（新版）冀教版.doc

1、算术平方根学习目标：1.理解算术平方根的概念.2.根据算术平方根的概念求一个数的算术平方根.(重点）3.理解平方根与算术平方根的区别和联系.（难点）学习重点：求一个数的算术平方根.学习难点：平方根与算术平方根的区别和联系. 自主学习知识链接1.什么叫平方根？答:一般地，如果一个数x的平方等于a，即=a，那么这个数_就叫做a的_也叫a的_2.平方根的性质有哪些？答：一个正数有_个平方根，它们互为_. 0只有_平方根，是_本身，负数_平方根.新知预习一个正数的两个平方根互为_，我们把一个正数a的_的平方根_，叫做a的算数平方根. 正数a的算数平方根记作_. 正数有 的算术平方根，0的算数平方根是_

2、，负数_算数平方根.三、自学自测1.非负数的算术平方根表示为_，225的算术平方根是_， 的算术平方根_，0的算术平方根是_2. 的算术平方根是（ ） A B C D3.若是49的算术平方根，则=（ ）A. 7 B. 7 C. 49 D.49四、我的疑惑_ _ _ _ _ 合作探究要点探究探究点：算术平方根问题1：求下列各数的算术平方根：(1)64；(2)2；(3)0.36；(4).【归纳总结】(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方

3、根十分有用【针对训练】.在下列式子中，正确的是( )A. B.C. D.问题2：3a的算术平方根是5，求a的值【归纳总结】已知一个数的算术平方根，可以根据平方运算来解题【针对训练】若4x6的算术平方根是2，则x_.问题3：计算：.【归纳总结】解题时容易出现如的错误【针对训练】计算：.问题4：已知x，y为有理数，且3(y2)20，求xy的值【归纳总结】算术平方根、绝对值和完全平方都具有非负性，即0，|a|0，a20，当几个非负数的和为0时，各数均为0.【针对训练】.若x、y满足，求xy的值.问题5：全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓开始在岩石上生长每个苔藓都

4、会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下关系式：d7(t12)其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米，则冰川约是在多少年前消失的？【归纳总结】本题考查算术平方根的定义，注意实际问题中涉及开平方通常取算术平方根【针对训练】小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？二、课堂小结内容算术平方根一个正数的两个平方根互为_，我们把一个正数a的_的平方根_，叫做a的算数平方根.正数有 的算术平方根，0的算数平方根是_，负数_算数平方根.当堂检测

5、1.若的算术平方根是3，则a =_2.下列命题中，正确的个数有( )1的平方根是1 ；1是1的算术平方根；(1)2的平方根是1；0的算术平方根是它本身A1个B2个C3个D4个3.已知x，y满足，则xy的值是( )A.4 B.4 C. D.4.求下列各数的算术平方根：36， ，15，0.64， 5.如果将一个长方形ABCD折叠，得到一个面积为144cm2的正方形ABFE，已知正方形ABFE的面积等于长方形CDEF面积的2倍，求长方形ABCD的长和宽 当堂检测参考答案：81BB（1）6；（2）；（3）；（4）0.8；（5）10-2；（6）；（7）1.设正方形ABFE的边长为a，有a2=144，所以 ， 所以 又因为 ，设FC=x，所以，x=6 所以(cm)所以长方形的长为18cm，宽为12cm